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Der Satz des Pythagoras ermöglicht verschiedene Berechnungen zu rechtwinkligen Dreiecken. Der Film zeigt anhand verschiedener Aufgaben aus dem Alltag, wie der Satz sich anwenden lässt. Außerdem werden die Kathetensätze und der Höhensatz erklärt, die auf den griechischen Mathematiker Euklid zurückgehen.

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Die Film Flat bietet über 8.000 rechtssichere Unterrichtsfilme für alle Schulformen, Fächer und Altersklassen. Das Angebot umfasst Lehrfilme, Dokumentationen und Spielfilme. Lehrkräfte können die Videos streamen, herunterladen und mit ihren Schülerinnen und Schülern teilen.

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Zur Satzgruppe des Pythagoras zählen auch die Kathetensätze und der Höhensatz des Euklid. Im Film werden die Sätze durch den Flächenvergleich bewiesen. Es wird demonstriert, wie man ein Quadrat in ein flächengleiches Rechteck verwandelt. Außerdem wird der Nutzen der Sätze für den Alltag aufgezeigt.

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Während Mäppi und Pom mit dem Kaufmannsladen spielen, rechnen sie mit Geld. Sie erklären, wie viele Cent in einen Euro passen und wie die Preise auf den Preisschildern ausgeschrieben werden. Wer nicht passend bezahlt, erhält Wechselgeld. Dabei muss man aber aufpassen, dass man sich nicht verrechnet.

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Pom bringt Mäppi bei, wie er die Uhr liest und Zeiten bis zu bestimmten Ereignissen ausrechnet. Dafür ist wichtig zu wissen, dass die Stunde 60 Minuten hat und dass die Uhr 12 Stunden anzeigt, obwohl der Tag 24 Stunden hat. Bei Ereignissen, die in fernerer Zukunft liegen, hilft der Blick in den Kalender.

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Pom bringt Mäppi bei, wie man Zahlen schriftlich multipliziert. Schritt für Schritt geht er vor und multipliziert erst einfache Zahlen und dann immer größere. Welche Zwischenschritte man dabei beachten muss, zeigt er ganz genau. Mäppi ist begeistert von diesem Können und fordert viele weitere Rechnungen.

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Pom arbeitet auf dem Bauernhof. Er gibt der Mistgabel Misti auf Bestellung Eier mit und muss danach feststellen, wie groß die Vorräte noch sind. Da er nicht immer zählen will, subtrahiert er die Zahlen der Bestellungen. Anhand mehrerer Beispiele bringt er auch Misti das schriftliche Subtrahieren bei.

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Durch das schriftliche Dividieren kann man Aufgaben lösen, die auf den ersten Blick zu kompliziert erscheinen. Wie das funktioniert, zeigt Pom dem erstaunten Mäppi. Er erklärt, was der Dividend, der Divisor und der Quotient sind, was der Rest ist und warum dieser nie größer sein kann als der Divisor.

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Der Film erklärt die Zusammenhänge der einzelnen Elemente einer Potenz und die Beziehungen zwischen Potenzen, Wurzeln und Logarithmen. Er demonstriert, wie man aus Basis und Exponent den Wert errechnet, aus dem Wert und dem Exponenten die Basis und schließlich aus der Basis und dem Wert den Exponenten.

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Da Eisen in der Natur nur als mineralisches Eisenerz vorkommt, muss es erst zu Eisen oder Stahl verarbeitet werden. Im Film wird erklärt, wie Hochöfen aufgebaut sind und welche chemischen Prozesse in ihrem Inneren ablaufen, ehe am Ende Stahl oder unter Beimischung anderer Metalle Legierungen entstehen.

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Octavius ist überrascht: Warum schwimmt von zwei gleich schweren Gegenständen einer und einer nicht? Gemeinsam mit Pom findet er heraus, was es mit der Auftriebskraft auf sich hat und wie diese laut dem Gesetz des Archimedes mit dem Volumen zusammenhängt. Zum Schluss fasst Octavius das Gelernte zusammen.

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Damit die Muskeln sich bewegen können, brauchen sie Adenosintriphosphat, kurz: ATP. Der Film erklärt, dass der Stoff nur in sehr kleinen Mengen im Körper gespeichert werden kann und daher laufend neu hergestellt werden muss. Er zeigt die verschiedenen Wege dafür und erläutert, welcher wann gewählt wird.

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Zur Satzgruppe des Pythagoras gehören neben dem namensgebenden Satz auch der Höhensatz und der Kathetensatz des Euklid. Im E-Learning-Modul wird gezeigt, wofür sie nützlich sind und dass man sie auseinander ableiten kann. Die Zuschauenden können die Regeln im Anschluss in interaktiven Aufgaben erproben.

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Wie Wasser verdampft und in großer Höhe Wolken bildet, warum diese sich wieder auflösen und es zu regnen beginnt, das erklärt dieser Film. Auch die Entstehung von Schneeflocken wird genauer betrachtet, und es wird erläutert, warum es Morgentau gibt und warum die meisten Wolken für uns weiß aussehen.

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Der Satz des Pythagoras erleichtert die Arbeit mit rechtwinkligen Dreiecken. Das E-Learning-Modul stellt den Satz vor, erläutert, was damit möglich ist, und rechnet eine Beispielaufgabe vor. Sofort im Anschluss können die Schülerinnen und Schüler das Gelernte anhand von interaktiven Aufgaben vertiefen.

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Ohne Fotosynthese wäre menschliches und tierisches Leben auf der Erde nicht möglich. Der Film erklärt die Vorgänge in der Pflanze, mit denen sie mithilfe des Sonnenlichts aus Kohlendioxid und Wasser Glukose und Sauerstoff herstellt. Auch der Aufbau der Blätter und die Zellatmung werden beschrieben.

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Mithilfe des Koordinatensystems kann man jeden beliebigen Ort auf der Erde genau angeben. Der Film erklärt die Aufteilung in 180 Breiten- und 360 Längengrade, erläutert ihre Verwendung anhand der Beispiele von Berlin und São Paulo und zeigt, wie man die Grade in feinere Minuten und Sekunden unterteilt.

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Dieser Film stellt mit den Balkenbrücken, den Bogenbrücken und den seilverspannten Brücken die aktuell gängigsten Arten von Brücken vor. Er zeigt, wo sie jeweils eingesetzt werden können, und erläutert wichtige Begrifflichkeiten wie etwa Über- und Unterbau, Träger, Pfeiler, Pylone und Widerlager.

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Drei Freunde sollen den Weg zum Klassentreffen selbst finden. Dafür bekommen sie eine Karte, ein Lineal und einen Kompass. Der Film erklärt, wie Karten aufgebaut sind, mit welchen Mitteln man die eigene Positionierung vornimmt, die Karte richtig ausrichtet und seinen Weg findet - auch ohne Hilfsmittel.

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Woher kommen die Blitze und wie entsteht der Donner? Diesen Fragen geht der Film nach und erläutert dabei die physikalischen Voraussetzungen eines Gewitters. Es wird außerdem erklärt, wie Benjamin Franklin die Blitze untersuchte, und demonstriert, wie man die Entfernung eines Gewitters berechnen kann.

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Pom soll für den Bauern im Rahmen seiner Ferienarbeit Eier zählen. Das sind aber ganz schön viele! Zählen ist da nicht praktikabel, stattdessen verfällt Pom auf die schriftliche Addition. Er zeigt seinem neuen Freund Misti, worauf es bei dieser Rechenart ankommt. Die beiden üben an immer neuen Eiern.

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Wer mit einer statistischen Erhebung Daten sammeln möchte, muss dabei auf die Standardisierung achten, damit die Antworten oder Ergebnisse vergleichbar sind. Der Film zeigt, wie man solche Daten in verschiedenen Diagrammen grafisch darstellen kann, und nennt die Probleme, die dabei entstehen können.

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Damit der Körper gesund ist und richtig funktioniert, braucht er viele verschiedene Nährstoffe. Damit wird er im Rahmen einer ausgewogenen, vielfältigen Ernährung versorgt. Der Film stellt die Nährstoffe und die Lebensmittel vor, die sie enthalten, und zeigt auf, welche Mengen der Körper jeweils benötigt.

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Da die Erde sich so dreht, dass es zu unterschiedlichen Zeiten an verschiedenen Orten Tag und Nacht ist, wurden allgemeingültige Zeitzonen eingeführt. Dieser Film erklärt, wie das geschehen ist, was es mit der Datumsgrenze auf sich hat und wie Sommerzeit und Winterzeit alles etwas komplizierter machen.

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Kegel und Pyramiden sind spitze Körper. Sie beide bestehen aus der Grundfläche und der Mantelfläche. Die Grundfläche bei Pyramiden ist ein beliebiges Vieleck, bei Kegeln ein Kreis. Der Film zeigt verschiedene Pyramidenformen wie den Tetraeder und erklärt, wo in der Natur Kegelformen zu entdecken sind.

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Negative Zahlen waren den Menschen lange suspekt. Doch anhand des Zahlenstrahls, den René Descartes über die Null hinaus verlängert hat, lassen sie sich gut erklären. Der Film zeigt, in welchen Fällen negative Zahlen zu unserem Alltag gehören, und nennt ein paar Regeln für das richtige Rechnen mit ihnen.

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Das Magnetfeld der Erde hilft Zugvögeln, aber auch Menschen bei der Orientierung. Ein Magnetfeld ist die Beschreibung des physikalischen Phänomens Magnetismus. Der Film zeigt, wie sich Eisenspäne nach einem Magneten ausrichten und erklärt, wie die vom Nord- zum Südpol verlaufenden Feldlinien entstehen.

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Kaum ein chemisches Element kommt in der Natur unvermischt vor. Der Film erklärt den Unterschied zwischen homogenen und heterogenen Gemischen ebenso wie die Unterteilung in Gasgemisch, Legierung und Lösung einerseits und Gemenge, Suspension, Emulsion, Rauch, Nebel, Aerosol und Schaum andererseits.

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Octavius und Pom fragen sich, wie ein Flugzeug eigentlich fliegen kann. Der Film erklärt den Auftrieb und den Schub, die die Schwerkraft und den Luftwiderstand überwinden müssen. Es wird gezeigt, warum die Flügel eines Flugzeugs ihre Form haben und warum sie leicht schräg angebracht werden müssen.

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Die menschliche Verdauung durchläuft mehrere Stufen. Der Film erklärt, welche Vorgänge sich in Mund, Speiseröhre, Magen, Dünn- und Dickdarm abspielen. Er veranschaulicht das Zusammenspiel von verschiedenen Enzymen, der Bauchspeicheldrüse und der Galle bei der Zerlegung der Nahrung und der Resorption.

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Mit Trennverfahren kann man Stoffgemische trennen. Diese Verfahren funktionieren, weil Stoffe in Gemischen unterschiedliche chemische oder physikalische Eigenschaften aufweisen. Der Film stellt die verschiedenen Verfahren vor, seien sie physikalisch oder chemisch, und zeigt auch Kombinationen aus beiden.

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Alle Organe und Zellen des Körpers müssen mit Sauerstoff und Nährstoffen versorgt werden. Diese Aufgabe übernimmt das Blut. Der Film erklärt den Aufbau des Herzens und der Blutgefäße. Er zeigt, wie das Blut vom Herzen durch die Arterien und Venen gepumpt und in der Lunge mit frischem Sauerstoff versorgt wird.

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Für die Multiplikation und die Division negativer Zahlen gibt es einige einfache Regeln, die der Film vorstellt: Man rechnet mit den Beträgen der Zahlen. Hat einer der Faktoren ein negatives Vorzeichen, ist das Ergebnis negativ, sind die Vorzeichen bei beiden Faktoren gleich, ist das Ergebnis positiv.

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Jedes Lebewesen besteht aus Zellen, die meisten aber nur aus einer einzigen: Einzeller sind die ältesten Lebewesen der Welt. Der Film zeigt, wie sie sich ernähren, bewegen und durch Teilung fortpflanzen. Er verdeutlicht, dass Einzeller potenziell unsterblich sind, und zeigt ihre Entwicklung zum Vielzeller.

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Es gibt sehr viele unterschiedliche Arten von Bäumen. Manche sehen sich sehr ähnlich. Der Film demonstriert, wie man die verschiedenen Bäume anhand ihrer Blätter auseinanderhalten kann. Es gibt dafür verschiedene Kriterien, die anhand der Fragen eines Bestimmungsschlüssels zur richtigen Antwort führen.

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Alle Materie, fest, flüssig oder gasförmig, hat Masse. Sie ist unabhängig vom Volumen des Körpers. Der Film erklärt, warum Masse und Gewichtskraft häufig verwechselt werden. Er zeigt, wie sie sich voneinander unterscheiden, geht auf die Trägheit der Masse ein und beschreibt das Problem des Urkilogramms.

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Getreide zählt auf der ganzen Welt zu den Grundnahrungsmitteln. Es wird bereits seit 10.000 v. Chr. angebaut. Der Film erläutert, welche Sorte auf welchem Kontinent bevorzugt wird. Der Aufbau eines Getreidekorns wird beschrieben und gezeigt, wie die Kulturpflanzen durch gezielte Züchtung optimiert wurden.

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Alle geometrischen Figuren mit Ecken sind Vielecke, auch Polygone genannt. Der Film beschäftigt sich mit regelmäßigen Polygonen. Zunächst werden gleichseitige Dreiecke und Quadrate kurz betrachtet, dann wird gezeigt, wodurch man bei beliebigen Vielecken den Flächeninhalt und den Umfang ermitteln kann.

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Bei der Verdauung werden Kohlenhydrate unter anderem in Glucose aufgespalten. Der Blutzuckerspiegel steigt. Der Film zeigt, wie das Insulin die Glucose als Energielieferant in die Zellen transportiert. Es wird erklärt, wie der Blutzuckerspiegel konstant gehalten wird und was zu Diabetes führen kann.

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Marienkäfer sind Räuber, die überwiegend von Blattläusen leben. Der Film zeigt die Entwicklung des Käfers aus der Larve und sein Fressverhalten. Es wird erklärt, wie die Populationen von Räuber und Beute voneinander abhängen und wie wichtig die Läuse bereits für das Überleben der Marienkäferlarve sind.

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Die Leistung ist ein Maß für die Arbeitsgeschwindigkeit. Das Watt ist die Einheit, in welcher der Energieumsatz gemessen wird. Der Film zeigt die Definition eines Watt und erklärt, wieso mechanische, thermische und elektrische Leistung miteinander verglichen und ineinander umgewandelt werden kann.

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Wie berechnet man die Oberflächen und die Volumen von Zylindern und Prismen? Der Film stellt die Rechnungen Schritt für Schritt vor und leitet die Formeln leicht verständlich her. Zunächst wird die Oberfläche des Zylinders und des Prismas berechnet, dann folgt die Berechnung des Volumens beider Körper.

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Es gibt fünf platonische Körper in der Mathematik. Sie sind benannt nach ihrem Entdecker Platon. Der Film stellt das Hexaeder, das Tetraeder, das Oktaeder, das Ikosaeder und das Dodekaeder mit den jeweiligen symmetrischen Eigenheiten vor und weist darauf hin, wo diese Formen in der Natur vorkommen.

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Zinsrechnung wird heute oft im Alltag gebraucht. Dieser Film vermittelt die Grundlagen dafür: Er erklärt das Phänomen Zinsen als eine Art Leihgebühr und zeigt, wie sie sich aus dem Kapital, dem Zinssatz und der Laufzeit errechnen. Auch die Umrechnung der Laufzeit von Jahren in Monate und Tage wird erklärt.

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Ob eine große Zahl durch eine natürliche Zahl unter 10 teilbar ist, kann man dank der Teilungsregeln in vielen Fällen durch eine einfache Überprüfung feststellen. Der Film stellt die entsprechenden Regeln vor und demonstriert ihre Anwendung. Er zeigt auch die Komplikationen bei der 7 und der 8 auf.

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Durch das Runden von Zahlen und die Überschlagsrechnung kann man rasch im Kopf ein ungefähres Ergebnis ausrechnen. Der Film zeigt, wie man richtig rundet, und erläutert die unterschiedlich hohen Abweichungen, die je nach Situation akzeptabel sind. Vom Nachrunden einer bereits gerundeten Zahl wird abgeraten.

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Quader, Prismen und Zylinder sind drei Körper der räumlichen Geometrie. Der Film stellt sie mit ihren jeweiligen Eigenschaften vor und zeigt auf, wo wir diese Körper im Alltag finden können. Es wird gezeigt, dass der Würfel eine spezielle Form des Quaders und der Quader eine Sonderform des Prismas ist.

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Anhand dreier Beispiele erklärt der Film, wie man die Abstände verschiedener Punkte im kartesischen Koordinatensystem bestimmt. Es wird gezeigt, welche Formeln dafür verwendet werden müssen und welche Regeln gelten. Der Abstand wird definiert als die Länge der kürzesten Strecke zwischen zwei Punkten.

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Wenn man die Oberfläche eines Würfels und einer Kugel mit demselben Volumen ausrechnet, zeigt sich, dass die der Kugel deutlich kleiner ist als die des Würfels. Der Film erklärt die dafür notwendigen Formeln und rechnet einige Beispiele aus. Dank zweier Merksätze behalten die Zuschauer alles Wichtige.

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Am Beispiel einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche und vier gleichen, gleichschenkligen Dreiecken als Seiten wird die Oberfläche einer Pyramide berechnet. Der Film zeigt, wie sich ihr Volumen und auch das von Kegeln berechnen lässt, und erläutert, wie man die Oberfläche eines Kegels bestimmt.

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Das E-Learning-Modul stellt den Satz des Thales vor, mit dem sich rechtwinklige Dreiecke bestimmen lassen. Es wird gezeigt, wie sich der Satz beweisen lässt. Die Schülerinnen und Schüler folgen den Erklärungen und haben im Anschluss die Möglichkeit, das neu Erlernte in interaktiven Aufgaben auszuprobieren.

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Wie man Volumen und Oberfläche eines Quaders berechnet, sind die Themen dieses Films. Es werden leicht nachvollziehbare Beispiele in verschiedenen Größen benutzt und die passenden Formeln hergeleitet. Der Würfel wird als Sonderform des Quaders genannt, seine einfache Berechnung wird ebenfalls erläutert.

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Beim Rechnen mit Gleichungen muss man bei Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division verschiedene Dinge beachten. Der Film erklärt die Funktion des Kommentarstrichs und des Äquivalenzzeichens, ehe er alle Informationen anhand des Beispiels einer Textaufgabe Schritt für Schritt veranschaulicht.

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Dank der Potenzen kann man mit sehr großen und sehr kleinen Zahlen einfacher rechnen. Der Film zeigt, wo wir Potenzen im Alltag nutzen, und erklärt die Regeln, wie man sie multiplizieren und dividieren kann. Außerdem werden Sonderfälle wie Null- oder negative Potenzen betrachtet und Potenzen potenziert.

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Es gibt vier Kongruenzsätze, anhand derer sich kongruente Dreiecke konstruieren lassen. Das E-Learning-Modul stellt sie vor und erklärt, was es mit kongruenten geometrischen Figuren auf sich hat. Die Schülerinnen und Schüler können nach dem Erklärfilm die Regeln in interaktiven Aufgaben selbst anwenden.

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Die binomischen Formeln helfen beim Rechnen mit Binomen, also mit genau zwei Termen, die aus Potenzen oder Produkten bestehen. Der Film gibt alle drei Formeln an und zeigt anhand der herkömmlichen Rechenart mit der Auflösung von Klammern und Kürzungen, wie viel einfacher die Formeln das Rechnen machen.

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Gemischte quadratische Gleichungen können aufgelöst werden, indem man die binomischen Formeln einfach rückwärts anwendet. Der Film zeigt, wie man durch die Äquivalenzumformung, die Umstellung und das Wurzelziehen erkennt, dass eine quadratische Ergänzung nötig wird. Das Vorgehen dabei wird erläutert.

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Mittels Geodreieck, Zirkel und den Kongruenzsätzen lassen sich eindeutige Dreiecke konstruieren, wenn bestimmte Angaben vorliegen. Der Film erklärt, dass es vier Regeln gibt, nach denen sich Dreiecke eindeutig konstruieren lassen. Er erläutert sss, sws, ssw und wsw und demonstriert ihre Anwendung.

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Schullizenz (edulink): 57,00 €
Lizenz Medienzentren (KOL): 450,00 €

Tipp: Auch in Film Flat enthalten

Für Lehrkräfte & SchulenFür Medienzentren

Mit dem Satz des Thales lassen sich einfach verschiedene Flächen mit rechten Winkeln konstruieren, ohne dass dabei Messungen von Strecken oder Winkeln notwendig wären. Warum das so ist, wie man den Beweis für den Satz des Thales führt und wo dieser im Alltagsleben von Nutzen sein kann, zeigt der Film.

Verfügbar als:
Lehrkraftlizenz (edulink): ab 22,50 €
Schullizenz (edulink): 57,00 €
Lizenz Medienzentren (KOL): 450,00 €

Tipp: Auch in Film Flat enthalten

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Der Laser wird im Alltag für viele Aufgaben genutzt: Er liest DVDs und CDs, schneidet Metall, misst Geschwindigkeiten und Entfernungen präzise und wird bei Operationen eingesetzt. Der Film erläutert den Aufbau und die Funktionsweise des Lasers und erklärt, aus welchen Stoffen er gefertigt sein kann.

Verfügbar als:
Lehrkraftlizenz (edulink): ab 14,50 €
Schullizenz (edulink): 37,00 €
Lizenz Medienzentren (KOL): 290,00 €

Tipp: Auch in Film Flat enthalten

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