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In diesem Video zeigen die LehrerBros, wie man Berechnungen durchführt, wenn sich eine Gerade und eine Parabel nur einmal oder gar nicht schneiden. Die Funktionen werden wieder gleichgesetzt. Bei einer Lösung ist ein Schnittpunkt vorhanden. Kann man die Gleichung nicht lösen, gibt es keinen Schnittpunkt.

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Dieses Video zeigt das Berechnen von Schnittpunkten zwischen Parabeln und Geraden oder Parabeln und Parabeln. Die LehrerBros erklären, dass man für die x-Werte die Funktionen der Parabel und der Geraden gleichsetzt und nach x auflöst. Die x-Werte werden für die y-Werte in eine der Funktionen eingesetzt.

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In diesem Video stellen die LehrerBros eine Aufgabe, in der Graph und Funktionsgleichung vorgegeben sind. Die Zuschauer sollen die Parameter a und c bestimmen. Sie haben Zeit, die Lösung selbst zu finden, ehe die LehrerBros zeigen, wie man die wichtigen Punkte bestimmt und sie in die Gleichung einsetzt.

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In diesem Video stellen die LehrerBros eine Anwendungsaufgabe: Die Zuschauer sollen für einen Brückenbogen mit zwei gegebenen Punkten und dem y-Wert des Scheitelpunkts die Funktionsgleichung erstellen. Die LehrerBros gehen den Lösungsweg, der komplizierter ist als bei der Normalparabel, schrittweise durch.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man eine Funktionsgleichung aufstellen kann, wenn lediglich der Graph gegeben ist. In einem Beispiel geben sie drei verschobene Normalparabeln vor und zeigen, in welchen Fällen man vom Scheitelpunkt und in welchen man eher von den Nullstellen ausgehen sollte.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man eine Funktionsgleichung für eine Normalparabel aus Informationen in einem Text aufstellt. Sie zeigen, wann man die Normalform, die Scheitelform und die faktorisierte Form nutzt, und geben ihren Zuschauern drei Übungsaufgaben, deren Lösungen sie erklären.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros, dass sich die Scheitelpunktform und die faktorisierte Form problemlos in die Normalform umwandeln lassen. Alle drei hier angeführten Formen sind identisch trotz unterschiedlicher Darstellung. Die LehrerBros rechnen sie ineinander um und warnen vor häufigen Fehlern.

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Im Video erklären die LehrerBros, dass es bei quadratischen Funktionen eine, zwei oder keine Nullstellen geben kann. Eine Nullstelle entsteht, wenn der Graph auf der x-Achse aufliegt, zwei, wenn er sie zweimal schneidet und keine, wenn er sie nicht schneidet. Nullstellen sind recht leicht zu berechnen.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros, welche Vorteile die Normalform, die Scheitelpunktform und die faktorisierte Form haben: Bei der Normalform lässt sich der y-Achsenabschnitt und bei der Scheitelpunktform der Scheitelpunkt ablesen. Die faktorisierte Form erleichtert die Identifikation der Nullstellen.

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Die Film Flat bietet über 8.000 rechtssichere Unterrichtsfilme für alle Schulformen, Fächer und Altersklassen. Das Angebot umfasst Lehrfilme, Dokumentationen und Spielfilme. Lehrkräfte können die Videos streamen, herunterladen und mit ihren Schülerinnen und Schülern teilen.

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In diesem Video stellen die LehrerBros drei Aufgaben, in denen die Zuschauer aus jeweils drei Funktionen die zum gegebenen Graphen passende identifizieren sollen. Sie wiederholen dafür alles Wichtige, geben den Zuschauern Zeit, die Lösung zu finden, und erklären dann Schritt für Schritt die Lösungswege.

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Die faktorisierte Form lässt sich relativ leicht in die Normalform umwandeln: Die LehrerBros zeigen, dass man dafür nur ihre beiden Klammern ausmultiplizieren muss. Steht eine Zahl vor der ersten Klammer, werden erst die beiden Klammern ausmultipliziert und dann noch einmal das Ergebnis mit der Zahl.

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Die faktorisierte Form bringt gleich mehrere Vorteile mit sich: Die LehrerBros zeigen, wie sich daran die Nullstellen, an denen der Graph die x-Achse schneidet, ganz einfach ablesen lassen. Außerdem erkennt man den x-Wert des Scheitelpunkts ebenso leicht wie den Streckfaktor, der vor der Klammer steht.

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In diesem Video betrachten die LehrerBros einen Spezialfall bei der Umwandlung von der Normalform in die Scheitelpunktform: In der Normalform steht vor dem x2 eine Zahl, was für die Anwendung der binomischen Formel rückwärts nicht sein darf. Sie zeigen, mit welchen Schritten sich das Problem beheben lässt.

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Um die Normalform in die Scheitelpunktform umwandeln zu können, bedarf es der quadratischen Ergänzung. Die LehrerBros demonstrieren, wie sie funktioniert, und zeigen, wie man an der richtigen Stelle die binomische Formel rückwärts anwendet. Nach dem Zusammenfassen erhält man die Scheitelpunktform.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros, wie man von der Scheitelpunktform zur Normalform kommt: Dafür muss man bei der Klammer zum Quadrat in der Scheitelpunktform die binomische Formel anwenden. Steht eine Zahl vor der Klammer in der Scheitelpunktform, wird die Klammer übernommen und ausmultipliziert.

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Aus einem Scheitelpunkt lassen sich Normalparabeln leicht skizzieren. Die LehrerBros erinnern kurz daran, was die Normalparabel ist, und zeigen, wie man sie zeichnen kann, wenn ein Hochpunkt oder Tiefpunkt gegeben ist. Dann stellen sie den Zuschauern die Aufgabe, aus Scheitelpunkten die Graphen zu zeichnen.

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In diesem Video geben die LehrerBros ihren Zuschauern eine Liste mit Eigenschaften und drei Funktionen, denen die passenden Eigenschaften zugeordnet werden sollen. Dann gehen sie die einzelnen Funktionen durch, erläutern die Ergebnisse mit grafischer Verdeutlichung und weisen auf den häufigsten Fehler hin.

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Der Scheitelpunkt ist der höchste oder niedrigste Punkt eines Graphen und besteht immer aus einem x- und einem y-Wert. Die LehrerBros zeigen, wie die Funktionsgleichung in der Scheitelpunktform aussieht, und erklären, wie man den Punkt daran ablesen kann. Die Zuschauer erhalten zwei Aufgaben zum Üben.

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In diesem Video stellen die LehrerBros eine Anwendungsaufgabe: Es geht um die Flugbahn eines Balls. Die Zuschauer sollen den höchsten Punkt ablesen und die Höhe an zwei bestimmten Stellen ermitteln. Das gelingt, weil man einen y-Wert errechnen kann, indem man einen x-Wert in die Funktion einsetzt.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern eine Aufgabe, in der sie die Auswirkungen der Parameter auf eine Funktion erkennen sollen. Dafür geben sie eine Tabelle mit Eigenschaften und drei Funktionen, ehe sie anhand einer Grafik verdeutlichen, welche Eigenschaften auf die Funktionen zutreffen.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, welche Auswirkungen die Parameter a, b und c auf die Funktion haben: a ist der Streck- oder Öffnungsfaktor, negativ spiegelt er die Funktion an der x-Achse. b bestimmt, ob der Graph sich nach links oder rechts verschiebt und c zeigt an, wo er die y-Achse schneidet.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern die Aufgabe, eine Gerade h zu zeichnen und dann eine Gerade g, die quer durch h führt. Dann sollen sie einen Punkt finden, der auf g liegt und drei Zentimeter von h entfernt ist. Es wird gezeigt, wie man vorgeht, um beide Bedingungen zu erfüllen.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern die Aufgabe, eine Gerade und einen Punkt zu zeichnen, wobei der Punkt etwas versetzt unter der Geraden liegen soll. Nun soll der Abstand ermittelt werden. Dafür ist es wichtig, die Gerade zu verlängern, da man sonst keine Senkrechte herstellen kann.

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Dieses Video ist das erste der Playlist zu quadratischen Funktionen. Die LehrerBros erklären, dass in der Funktion immer ein Wert zum Quadrat steht und dass sie im Koordinatensystem immer eine Parabel bildet. Sie zeigen, wie man Werte einsetzt, in die Wertetabelle überträgt und die Parabel zeichnet.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern die Aufgabe, zu einer Geraden im Abstand von drei Zentimetern eine parallele Gerade einzuzeichnen. Dafür ist es wichtig, sich mit dem Geodreieck auszukennen: Die feinen parallelen Linien darin liegen jeweils 0,5 Zentimeter voneinander entfernt.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man den Abstand eines Punktes von einer Geraden misst. Der Abstand ist immer die kürzeste Strecke, also eine senkrechte Linie, an der ein rechter Winkel entsteht. Dafür legt man das Geodreieck rechtwinklig an, verbindet Gerade und Punkt und misst die Strecke.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern die Aufgabe, drei Punkte zu zeichnen, zwei von ihnen mit einer Geraden zu verbinden und eine Gerade, die zur ersten senkrecht ist, durch den dritten Punkt zu zeichnen. Sie zeigen, wie das geht, und erklären, welcher Fehler besonders häufig vorkommt.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie es aussieht, wenn Geraden senkrecht zueinander stehen. Sie zeigen an drei Beispielen, wie man mittels Geodreieck auf zwei Weisen feststellen kann, ob die Geraden wirklich senkrecht stehen. Schließlich erklären sie, wie man selbst senkrechte Geraden zeichnet.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern die Aufgabe, drei Punkte zu zeichnen, zwei davon mit einer Gerade zu verbinden und eine weitere Gerade parallel zur ersten so zu zeichnen, dass sie durch den dritten Punkt führt. Sie zeigen, wie das geht und wann eine Hilfslinie notwendig ist.

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