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Bei der Championsleague-Achtelfinalauslosung gibt es Einschränkungen: Es sollen keine Teams gegeneinander spielen, die bereits in einer Gruppe waren oder die aus einem Land kommen. Es soll immer ein Erster gegen einen Zweiten spielen. Das ergibt spannende Voraussetzungen für die Wahrscheinlichkeitsrechnung.

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Die Filmchronik dokumentiert die Geschichte der Graftschaft und den Alltag ihrer Bewohner von der Kaiserzeit bis hin zur Gründung Niedersachsens 1946. Die Filme zeigen neben Ortsszenen u.a. das Fabrikleben in der Textilfirma Niehues & Dütting, den Torfabbau, die Hochwasser und den Erdölausbruch.

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Die Filmchronik erzählt von der Geschichte in den heutigen Landkreisen Cuxhaven, Osterholz und Stade sowie des Altkreis Bremervorde mit Moorkultivierung, Deichbau, Landwirtschaft und Handwerk. Sie beleuchtet das Leben in der Kaiserzeit, der Weimarer Republik, in und nach der Nazi-Zeit und den Wirtschaftswunderjahren.

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Die Film Flat bietet über 8.000 rechtssichere Unterrichtsfilme für alle Schulformen, Fächer und Altersklassen. Das Angebot umfasst Lehrfilme, Dokumentationen und Spielfilme. Lehrkräfte können die Videos streamen, herunterladen und mit ihren Schülerinnen und Schülern teilen.

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Standpunkt bei der Aufgabe ist der Koordinatenursprung. Von hier aus sind längst nicht alle Punkte mit ganzzahligen Koordinaten zu sehen, denn manche Punkte verdecken andere Punkte. In diesem Film wird gezeigt, wie man die Anzahl der Punkte errechnen kann, die in der kompletten Ebene sichtbar sind.

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Die Filmchronik "Schaumburg-Lippe 1871 bis 1946" erzählt aus der Zeit, als das Ländchen um Stadthagen und Bückeburg ein deutscher Teilstaat war. Die Bilder reichen vom Besuch Kaiser Wilhelms über private Aufnahmen des Fürstenhauses bis hin zu Alltagsszenen einer Bückeburger Familie aus den 20er und 30er Jahren.

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Bei der Partialbruchzerlegung können verschiedene Sonderfälle auftreten, die die Nullstellen des Nenner-Polynoms betreffen. Der eingängige Song erläutert, wie man mit einfach und mehrfach reellen sowie mit einfach und mehrfach komplexen Fällen umgeht, und rechnet dafür verschiedene Beispiele vor.

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Es gibt eine große Menge an Konzepten für den Umgang mit komplexen Zahlen. Dieser Song gibt einen guten Überblick über die entsprechenden Formeln und erklärt, wie man sie leicht im Kopf behalten kann. Der Refrain bietet die Grundlagen, während die Details in den gerappten Strophen erläutert werden.

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Wie bearbeitet man lineare Funktionen? Dieser eingängige Rap erläutert das Ablesen von Nullstellen aus der Gleichung, den Anstieg der linearen Funktion, welchen Einfluss einzelne Parameter haben, wo die Schnittpunkte mit den Achsen liegen und wie man die Funktion mit nur zwei gegebenen Punkten findet.

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Was unterscheidet ein bestimmtes Integral von einem unbestimmten Integral, und unter welchen Umständen ist es jeweils negativ? Die Definition dieser beiden Mathematik-Begriffe wird in einem Song verpackt, der wegen seiner Ohrwurm-Qualitäten dafür sorgt, dass kein Schüler sie jemals wieder vergisst.

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Zwischen dem Krieg und der Wirtschaftskrise lagen für die Deutschen unruhige politische Zeiten mit höchst radikalen Gruppierungen in der Weimarer Republik, aber auch die sogenannten Goldenen Zwanziger Jahre. Alltag und öffentliches Leben werden mit zum Teil exklusivem Bildmaterial dargestellt.

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Mit dieser Chronik liegt ein einzigartiges Zeitzeugnis über politische Entwicklungen und Alltagsgeschehen im Fürstentum und Freistaat Lippe vor. Die historischen Filmaufnahmen dieser FilmChronik stammen aus privatem Besitz, staatlichen Archiven und dem Bestand regionaler Unternehmen.

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Film Flat Deutsch

Die letzten Jahre der jungen Republik waren von Parteikämpfen geprägt. Die Weltwirtschaftskrise versetzte der Republik dann den Todesstoß. Die Nationalsozialisten übernahmen die Macht, und Hitler errichtete seine Diktatur. Die Geschichte der Jahre wird mit teils noch ungezeigtem Bildmaterial erklärt.

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Die Filmchronik "Stadt und Land Osnabrück 1866 bis 1946" erzählt von Arbeit und Freizeit, der politischen, gesellschaftlichen und wirtschaftlichen Entwicklung der Stadt Osnabrück und des Osnabrücker Landes in Kaiserreich, Weimarer Republik, während des zweiten Weltkriegs und der unmittelbaren Nachkriegszeit.

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Die Filmchronik erzählt die Geschichte Lübecks nach dessen Beitritt zum Norddeutschen Bund bis zum 2. Weltkrieg und der britischen Besatzung: von ihrer Gesellschaft, Schifffahrt, Handel und Industrie, Travemünde, Thomas Mann und vom historischen Stadtbild vor und nach den Bombenangriffen 1942.

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Wer sich fragt, wofür er Mathematik im wirklichen Leben brauchen soll, bekommt hier einige Beispiele genannt: Wer in den Urlaub fahren möchte, sollte die Strecken und die Zeit, die er dafür braucht, ebenso berechnen können wie den Wert der Landeswährung in Euro. Mit Ohrwurm-Qualität gegen das Vergessen!

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Wie genau funktioniert die partielle Integration? Der Song transportiert die Regel zur Anwendung und gibt mehrere Beispiele für die Berechnung. Zusätzlich erklärt ein Rap, wie die Regel hergeleitet und wie sie bewiesen wird - und dank der Ohrwurmqualität des Songs bleiben die Informationen lange im Kopf.

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In diesem eingängigen Song wird der Beweis erbracht, dass der Kosinus die Ableitung vom Sinus ist. Zum Rap im Song wird mithilfe animierter Grafiken gezeigt, wie man diesen Fakt am Funktionsgraph sehen kann. Auch die Stammfunktionen von Sinus und Kosinus lassen sich wiederum durch Kosinus und Sinus finden.

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Auch in diesem Video wird die a-b-c-Formel (also die Mitternachtsformel) erklärt. Sie erlaubt das Lösen von quadratischen Gleichungen. Der Song erläutert außerdem die Herleitung sowie den Beweis der Formel - mit gewohntem Ohrwurm-Potenzial zum leichteren Erinnern, dieses Mal aber in englischer Sprache.

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Ein Matherätsel wird in Songform erklärt: Wie lässt sich mit nur dreimaligem Wiegen eine von 13 Kugeln finden, die ein anderes Gewicht hat als die anderen zwölf, wenn dafür lediglich eine Balkenwaage zur Verfügung steht? Der Song stellt das Rätsel vor und erläutert die Lösung in gewohnter Ohrwurm-Qualität.

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Die Zahlen zwischen 11 und 19 lassen sich mit einem einfachen Trick leicht im Kopf miteinander multiplizieren. Wie das funktioniert, erklärt dieser Song. Teil des Textes sind auch der Beweis der Regel und ihre Herleitung. Da das Lied wie üblich Ohrwurm-Qualität hat, bleiben die Informationen auch hängen.

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Die Division mit 7 ist leicht, wenn man sich die Zahlenkombination 142857 merkt: Dies sind die Nachkommastellen der Division, die - je nach Ausgangszahl - an verschiedenen Stellen beginnen und sich immer periodisch wiederholen. Dank des Ohrwurmcharakters des Songs vergisst man die Information nicht mehr.

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Der Satz des Pythagoras besagt, dass die Summe der Flächen der Quadrate über den Katheten der der Fläche des Quadrats über der Hypotenuse entspricht: a2+b2+c2. Der Ohrwurm liefert den geometrischen Beweis mit der ersten binomischen Formel und formuliert auch die Umkehrung auf einprägsame Art und Weise.

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Beim Multiplizieren und Dividieren von Potenzen greifen Potenzgesetze, wenn ein gleicher Exponent oder eine gleiche Basis vorliegt. Dieser Ohrwurm erklärt, wie das funktioniert, und beschreibt die Vorgehensweise bei negativen Exponenten sowie den Grund, weshalb die Wurzel gleich ½ im Exponenten ist.

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Die Filmchronik "Anhalt 1863 bis 1945" erzählt die Geschichte Anhalts und seiner Regionen sowie der Städte Bernburg, Dessau, Köthen und Zerbst. Sie zeigt neben Politik und Gesellschaft den steten wirtschaftlichen Aufschwung anhand Unternehmen wie Junkers Werke, die Continental Gaswerke aber auch Bauhaus.

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Es gibt verschiedene Regeln, die den Umgang mit quadratischen Funktionen erleichtern. In diesem Song wird mit eingängiger Melodie erklärt, wie man die Nullstelle findet, warum es mal eine, mal zwei und mal gar keine Nullstelle gibt und was man tun kann, um möglichst rasch die Extremstelle zu identifizieren.

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Die geometrische Reihe ist eine wichtige unendliche Summe. Wer ihr Konvergenzverhalten versteht, kann mit ihr arbeiten. Dieser Song erklärt mit einer eingängigen Melodie die Formel für den Grenzwert, ehe dann im Rap erläutert wird, wie man sie herleitet und mit welchen Mitteln man sie beweisen kann.

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Nicht immer bietet die normale Schulmethode den schnellsten Berechnungsweg: Dieser Film erklärt, wie man mit geschicktem Addieren und Multiplizieren zweier Brüche rascher ans Ziel kommt. Dafür werden die Regeln der indischen "vedischen Mathematik" in einem Song erklärt, an dem man sich gut erinnern kann.

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Die Quotientenregel ist eine Regel für die Ableitung des Quotienten zweier differenzierbarer Funktionen, die sich auf die Ableitungsberechnung für die Einzelfunktionen stützt. Der eingängige Song erläutert die Herleitung der Regel, erklärt, wie man elementare Umformungen vornimmt und hilft beim Erinnern.

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Es gibt zahlreiche grundlegende Konzepte für die Vektorrechnung im dreidimensionalen euklidischen Raum. Dieser Rap-Song fasst sie zusammen, gibt einen Überblick und erläutert die jeweiligen Vorgehensweisen. Dank der Ohrwurm-Qualitäten erinnern sich die Zuschauer an die Feinheiten der Vektorrechnung.

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