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Bei der Championsleague-Achtelfinalauslosung gibt es Einschränkungen: Es sollen keine Teams gegeneinander spielen, die bereits in einer Gruppe waren oder die aus einem Land kommen. Es soll immer ein Erster gegen einen Zweiten spielen. Das ergibt spannende Voraussetzungen für die Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Der Knappe Tiuri soll schweigend Nachtwache halten, ehe er zum Ritter geschlagen wird. Ein Hilferuf unterbricht seine Wache jedoch, und schon ist der junge Mann mit einer Geheimbotschaft für den König des Nachbarlandes auf der Flucht vor den Roten Reitern. Zum Glück lernt er hilfreiche Gefährten kennen.
Es gibt eine große Menge an Konzepten für den Umgang mit komplexen Zahlen. Dieser Song gibt einen guten Überblick über die entsprechenden Formeln und erklärt, wie man sie leicht im Kopf behalten kann. Der Refrain bietet die Grundlagen, während die Details in den gerappten Strophen erläutert werden.
Bei der Partialbruchzerlegung können verschiedene Sonderfälle auftreten, die die Nullstellen des Nenner-Polynoms betreffen. Der eingängige Song erläutert, wie man mit einfach und mehrfach reellen sowie mit einfach und mehrfach komplexen Fällen umgeht, und rechnet dafür verschiedene Beispiele vor.
Wie bearbeitet man lineare Funktionen? Dieser eingängige Rap erläutert das Ablesen von Nullstellen aus der Gleichung, den Anstieg der linearen Funktion, welchen Einfluss einzelne Parameter haben, wo die Schnittpunkte mit den Achsen liegen und wie man die Funktion mit nur zwei gegebenen Punkten findet.
Was unterscheidet ein bestimmtes Integral von einem unbestimmten Integral, und unter welchen Umständen ist es jeweils negativ? Die Definition dieser beiden Mathematik-Begriffe wird in einem Song verpackt, der wegen seiner Ohrwurm-Qualitäten dafür sorgt, dass kein Schüler sie jemals wieder vergisst.
Standpunkt bei der Aufgabe ist der Koordinatenursprung. Von hier aus sind längst nicht alle Punkte mit ganzzahligen Koordinaten zu sehen, denn manche Punkte verdecken andere Punkte. In diesem Film wird gezeigt, wie man die Anzahl der Punkte errechnen kann, die in der kompletten Ebene sichtbar sind.
Die Quotientenregel ist eine Regel für die Ableitung des Quotienten zweier differenzierbarer Funktionen, die sich auf die Ableitungsberechnung für die Einzelfunktionen stützt. Der eingängige Song erläutert die Herleitung der Regel, erklärt, wie man elementare Umformungen vornimmt und hilft beim Erinnern.
Ein Matherätsel wird in Songform erklärt: Wie lässt sich mit nur dreimaligem Wiegen eine von 13 Kugeln finden, die ein anderes Gewicht hat als die anderen zwölf, wenn dafür lediglich eine Balkenwaage zur Verfügung steht? Der Song stellt das Rätsel vor und erläutert die Lösung in gewohnter Ohrwurm-Qualität.
Wie hängen die Möndchen des Hippokrates mit dem Satz des Pythagoras zusammen, und was hat das alles mit dem Satz des Thales zu tun? Dieser eingängige Song bietet einen guten Überblick über die Zusammenhänge der Formeln und zeigt, wie man mit ihnen auf einfache Weise Flächeninhalte berechnen kann.
In diesem Song wird zunächst der Sinussatz formuliert, was im Refrain wieder aufgegriffen wird. Mittels Rap wird der Satz hergeleitet und bewiesen. Da der Song eingängig ist und man sich leicht erinnern kann, werden die Schüler und Schülerinnen danach die Formel nicht so schnell wieder vergessen.
Es gibt zahlreiche grundlegende Konzepte für die Vektorrechnung im dreidimensionalen euklidischen Raum. Dieser Rap-Song fasst sie zusammen, gibt einen Überblick und erläutert die jeweiligen Vorgehensweisen. Dank der Ohrwurm-Qualitäten erinnern sich die Zuschauer an die Feinheiten der Vektorrechnung.
Der Song beginnt damit, dass der Kosinus formuliert wird. Im Refrain wird das Ganze wiederholt, damit es sich einprägt. Im Rap-Part wird die Regel hergeleitet, bewiesen und ihre Anwendung an Beispielen demonstriert. Der Song ist gewohnt eingängig und sorgt dafür, dass die Schüler die Informationen behalten.
Man spricht von der a-b-c-Formel, weil man mit ihr Gleichungen vom Typ ax2+bx+c=0 löst - und von der Mitternachtsformel spricht man, weil die Schüler sie am besten auch mitten in der Nacht wiedergeben können sollten. Die Formel wird hier in einen eingängigen Rap verpackt, der das Erinnern erleichtert.
Die Film Flat bietet über 8.000 rechtssichere Unterrichtsfilme für alle Schulformen, Fächer und Altersklassen. Das Angebot umfasst Lehrfilme, Dokumentationen und Spielfilme. Lehrkräfte können die Videos streamen, herunterladen und mit ihren Schülerinnen und Schülern teilen.
Der Satz des Pythagoras besagt, dass die Summe der Flächen der Quadrate über den Katheten der der Fläche des Quadrats über der Hypotenuse entspricht: a2+b2+c2. Der Ohrwurm liefert den geometrischen Beweis mit der ersten binomischen Formel und formuliert auch die Umkehrung auf einprägsame Art und Weise.
Die Division mit 7 ist leicht, wenn man sich die Zahlenkombination 142857 merkt: Dies sind die Nachkommastellen der Division, die - je nach Ausgangszahl - an verschiedenen Stellen beginnen und sich immer periodisch wiederholen. Dank des Ohrwurmcharakters des Songs vergisst man die Information nicht mehr.
Die Zahlen zwischen 11 und 19 lassen sich mit einem einfachen Trick leicht im Kopf miteinander multiplizieren. Wie das funktioniert, erklärt dieser Song. Teil des Textes sind auch der Beweis der Regel und ihre Herleitung. Da das Lied wie üblich Ohrwurm-Qualität hat, bleiben die Informationen auch hängen.
Wer sich fragt, wofür er Mathematik im wirklichen Leben brauchen soll, bekommt hier einige Beispiele genannt: Wer in den Urlaub fahren möchte, sollte die Strecken und die Zeit, die er dafür braucht, ebenso berechnen können wie den Wert der Landeswährung in Euro. Mit Ohrwurm-Qualität gegen das Vergessen!
Nicht immer bietet die normale Schulmethode den schnellsten Berechnungsweg: Dieser Film erklärt, wie man mit geschicktem Addieren und Multiplizieren zweier Brüche rascher ans Ziel kommt. Dafür werden die Regeln der indischen "vedischen Mathematik" in einem Song erklärt, an dem man sich gut erinnern kann.
In diesem eingängigen Song wird der Beweis erbracht, dass der Kosinus die Ableitung vom Sinus ist. Zum Rap im Song wird mithilfe animierter Grafiken gezeigt, wie man diesen Fakt am Funktionsgraph sehen kann. Auch die Stammfunktionen von Sinus und Kosinus lassen sich wiederum durch Kosinus und Sinus finden.
Wie genau funktioniert die partielle Integration? Der Song transportiert die Regel zur Anwendung und gibt mehrere Beispiele für die Berechnung. Zusätzlich erklärt ein Rap, wie die Regel hergeleitet und wie sie bewiesen wird - und dank der Ohrwurmqualität des Songs bleiben die Informationen lange im Kopf.
Wie berechnet man das Volumen einer Kugel und wie ihren Oberflächeninhalt? Dieser Song nennt in Rap-Form die passenden Formeln, leitet sie her und führt den Beweis. Unter anderen findet dabei das Prinzip von Cavalieri Anwendung. Dank des eingängigen Raps behalten die SchülerInnen die Informationen besser.
Hängen Funktionsscharen von einem Parameter ab, kann dieser Extrem- oder Wendepunkte verschieben. Bei der Betrachtung der Orte, die möglich sind, erhält man die Ortskurve. Dieser Song erläutert in Ohrwurm-Form, nach welchen Regeln man eine Ortskurve finden kann, und gibt dafür nachvollziehbare Beispiele.
Beim Multiplizieren und Dividieren von Potenzen greifen Potenzgesetze, wenn ein gleicher Exponent oder eine gleiche Basis vorliegt. Dieser Ohrwurm erklärt, wie das funktioniert, und beschreibt die Vorgehensweise bei negativen Exponenten sowie den Grund, weshalb die Wurzel gleich ½ im Exponenten ist.
Auch in diesem Video wird die a-b-c-Formel (also die Mitternachtsformel) erklärt. Sie erlaubt das Lösen von quadratischen Gleichungen. Der Song erläutert außerdem die Herleitung sowie den Beweis der Formel - mit gewohntem Ohrwurm-Potenzial zum leichteren Erinnern, dieses Mal aber in englischer Sprache.
Es gibt verschiedene Regeln, die den Umgang mit quadratischen Funktionen erleichtern. In diesem Song wird mit eingängiger Melodie erklärt, wie man die Nullstelle findet, warum es mal eine, mal zwei und mal gar keine Nullstelle gibt und was man tun kann, um möglichst rasch die Extremstelle zu identifizieren.
Die geometrische Reihe ist eine wichtige unendliche Summe. Wer ihr Konvergenzverhalten versteht, kann mit ihr arbeiten. Dieser Song erklärt mit einer eingängigen Melodie die Formel für den Grenzwert, ehe dann im Rap erläutert wird, wie man sie herleitet und mit welchen Mitteln man sie beweisen kann.
Der Endzwanziger Thorsten möchte die Welt etwas verbessern und hilft als "Superheld" Lux auf seinen Streifzügen durch Berlin, wo er kann - oft durch milde Gaben. Ein interessiertes Filmteam überredet ihn, sich mehr auf die Verbrecherjagd zu konzentrieren, und Thorsten verliert seine Ziele aus den Augen.
Wie sollte man in einem Spiel vorgehen, wenn man mit unterschiedlich hohen Punktzahlen zu verschieden starken Attacken befähigt wird? Dieses Video erklärt auf verständliche Weise, wie sich die Wahrscheinlichkeitsrechnung in einer Alltagssituation anwenden lässt - und dabei die Gewinnchancen erhöht.