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In diesem Video präsentieren die LehrerBros eine Anleitung, mit der sich alle Optimierungs- oder Extremwertaufgaben berechnen lassen. Sie geben den Zuschauern Zeit, die Aufgabe zunächst selbst zu lösen, ehe sie dann Schritt für Schritt erklärend die Anleitung durchgehen und das Ergebnis präsentieren.
Was genau passiert eigentlich auf einer Polizeiwache? Dieser Film zeigt in mehrminütigen Abschnitten, wie ein Polizeiauto in den Einsatz fährt, wie Polizisten auf Streife unterwegs sind, was sie bei einem Unfall zu tun haben, was im Falle eines Diebstahls passiert und was der Job des Polizeihundes ist.
In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man Vektoren addiert und subtrahiert. Sie nutzen dafür ein grafisches Beispiel und zeichnen das Ergebnis mit ein. Dann stellen sie den Zuschauern eine Aufgabe, an der sie das Gelernte ausprobieren sollen. Dabei muss ein Vektor mit einer Zahl multipliziert werden.
In diesem Video fragen die LehrerBros ihre Zuschauer, wie man einen Schattenpunkt bei einer Zentralprojektion errechnet, bei der die Strahlen nicht parallel sind. Sie zeigen, dass man zunächst aus der Lichtquelle und dem Punkt, dessen Schattenpunkt errechnet werden soll, den Richtungsvektor erstellen muss.
In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern die Aufgabe, den Schattenpunkt eines bestimmten Punktes zu errechnen, wenn das Sonnenlicht parallel in gegebener Richtung auf einen Quader fällt. Sie geben Tipps zur richtigen Vorbereitung und erklären danach den Lösungsweg Schritt für Schritt.
In diesem Video stellen die LehrerBros den Zuschauern eine typische zweiteilige Klausuraufgabe zu Geradengleichungen: Sie geben den Tipp, sich immer eine Skizze zu machen und aufzuschreiben, was gegeben und was gesucht ist. Nach der Chance zum selber Rechnen gehen sie Schritt für Schritt die Lösungen durch.
In diesem Video sollen die Zuschauer Parameter in Geradengleichungen so bestimmen, dass die Geraden einmal parallel und einmal orthogonal zueinander sind. Die LehrerBros geben den Tipp, dafür nur die Richtungsvektoren zu betrachten, und erinnern an die Voraussetzungen für Parallelität und Orthogonalität.
In diesem Video zeigen die LehrerBros, wie man vorgeht, wenn man prüfen soll, ob drei Punkte auf einer Geraden liegen: Man erstellt aus zweien der Punkte eine Geradengleichung, wobei man einen häufigen Fehler vermeidet. Danach setzt man den dritten Punkt ein und sieht, ob alle Punkte auf der Geraden liegen.
In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man überprüfen kann, ob ein Punkt auf einer gegebenen Gerade liegt. Sie geben eine Geradengleichung samt Zeichnung vor und nennen zwei zu prüfende Punkte. Dann zeigen sie, wie man die Prüfung vornimmt, indem man die Punkte in die Geradengleichung einsetzt.
Eine Gerade besteht aus den beiden Komponenten Richtungs- und Ortsvektor, wobei der Ortsvektor die Lage des Richtungsvektors bestimmt. Die LehrerBros zeigen, wie man mit nur zwei gegebenen Punkten rechnen kann, und stellen den Zuschauern die Aufgabe, verschiedene Werte in die Geradengleichung einzusetzen.
In diesem Video zeigen die LehrerBros einige Vektoren samt Zeichnung und wollen von den Zuschauern wissen, welche von ihnen senkrecht zueinander sind und wie man dafür eine allgemeine Lösung formulieren kann. Sie erläutern diese Lösung, erklären den Begriff "Skalar" und stellen einige Übungsaufgaben.
Die Film Flat bietet über 8.000 rechtssichere Unterrichtsfilme für alle Schulformen, Fächer und Altersklassen. Das Angebot umfasst Lehrfilme, Dokumentationen und Spielfilme. Lehrkräfte können die Videos streamen, herunterladen und mit ihren Schülerinnen und Schülern teilen.
In diesem Video zeigen die LehrerBros vier Vektoren samt Grafik und überlassen den Zuschauern die Feststellung, ob diese parallel zueinander sind oder nicht. Es soll eine allgemeine Lösung für diese Frage erstellt werden. Die LehrerBros liefern sie nach und stellen eine weitere Übungsaufgabe zum Thema.
Ein Vektor ist ein Pfeil mit einer Richtung und einer Länge. Die LehrerBros erklären den Unterschied zwischen Vektor und Punkt (der Punkt ist definiert, der Vektor zunächst nicht) und stellen ihren Zuschauern einige Aufgaben: Sie sollen Vektoren anhand einer Zeichnung und dann rein rechnerisch bestimmen.
In diesem Video fordern die LehrerBros ihre Zuschauer auf, mithilfe eines rechtwinkligen Dreiecks die Länge eines Vektors zu berechnen. Dann zeigen sie, wie das mit dem Satz des Pythagoras gelingt. Die Zuschauer erhalten weitere Aufgaben, in denen auch der Abstand zwischen zwei Punkten berechnet werden soll.
Die LehrerBros zeigen hier, wie man die Lagebeziehung von Geraden errechnet, die sich schneiden oder windschief zueinander sind: Man schließt die Parallelität aus und prüft, ob es einen Schnittpunkt gibt. Falls nicht, sind die Geraden windschief zueinander. Falls doch, kann man den Schnittpunkt errechnen.
In diesem Video zeigen die LehrerBros, wie man Punkte in einem dreidimensionalen Koordinatensystem spiegeln kann. Sie stellen ihren Zuschauern die Aufgabe, allgemeine Regeln für die Spiegelung an der x-Achse, der y-Achse und der z-Achse zu formulieren. Im Anschluss nennen sie diese Regeln selbst.
In diesem Video üben die LehrerBros mit ihren Zuschauern das Spiegeln im 2D-Raum: Ein Dreieck wird an der x-Achse, der y-Achse und am Ursprung gespiegelt. Die Zuschauer sollen allgemeine Regeln dafür formulieren. Es wird gezeigt, welche Koordinaten in den drei Fällen jeweils das Vorzeichen wechseln.
In diesem Video machen die LehrerBros ihre Zuschauer weiter mit dem 3D-Raum vertraut: Sie geben eine Zeichnung in einem 3D-Koordinatensystem vor und fügen eine Reihe von Bedingungen hinzu. Die Zuschauer sollen herausfinden, welche geometrischen Figuren jeweils durch die einzelnen Bedingungen entstehen.
Dieses Video ist das erste der Playlist zur analytischen Geometrie. Die LehrerBros erklären, wie dreidimensionales Zeichnen funktioniert - wichtig ist es, auf die richtigen Abstände im 3D-Koordinatensystem zu achten. Die Zuschauer sollen zu vier Punkten vier weitere hinzufügen, sodass ein Würfel entsteht.
In diesem Video stellen die LehrerBros die Ableitungsfunktion vor, mit der sich die Steigung einer Funktion an einer bestimmten Stelle angeben lässt. Sie rechnen sie an einem Beispiel vor, erklären eine Merkregel dazu, wie man in diesem Zusammenhang mit Potenzen umgeht, und stellen diverse Übungsaufgaben.
Auch mit der h-Methode lässt sich die momentane Steigung als die Steigung einer Funktion an einem bestimmten Punkt erkennen. Die LehrerBros erklären, dass man für h keinen Wert einsetzt, sondern es am Ende der Rechnung gegen null laufen lässt. Nach der Demonstration bekommen die Zuschauer eine Aufgabe.
Die Tangentensteigung baut auf der Sekantensteigung auf. Mit ihr kann man die Steigung einer Funktion an einem bestimmten Punkt errechnen. Die LehrerBros zeigen, dass man dafür ein sehr kleines Steigungsdreieck benötigt, und stellen den Zuschauern eine Aufgabe. Das Ergebnis ist immer nur ein ungefähres.
Die Sekantensteigung wird auch als mittlere Änderungsrate oder Differenzenquotient bezeichnet. Die LehrerBros erklären anhand eines Beispiels, was es damit auf sich hat, indem sie die mittlere Steigung innerhalb eines vorgegebenen Intervalls sowohl in einer Grafik als auch rein rechnerisch ermitteln.
Dieses Video bildet den Auftakt zur Playlist rund um Funktionen und Änderungsraten. Die LehrerBros geben drei verschiedene Gefäße vor und zeigen, wie sich ihnen Graphen zur Füllhöhe und -geschwindigkeit zuordnen lassen. Danach sollen die Zuschauer selbst die Graphen zu gegebenen Gefäßen zeichnen.
In diesem Video geht es um die Lagebeziehungen von Geraden. Die LehrerBros erklären, dass zwei Geraden im dreidimensionalen Raum einen Schnittpunkt haben oder parallel, identisch oder windschief sein können. Sie stellen eine Aufgabe und rechnen sie Schritt für Schritt auf verständliche Weise vor.
In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man aus drei Punkten eine Ebenengleichung erstellen kann, solange diese nicht auf einer Geraden liegen. Sie geben den Zuschauern ein Beispiel zum Ausprobieren. Dann folgt die Aufgabe, eine Ebenengleichung aus einer gegebenen Geraden und einem Punkt zu erstellen.
In diesem Video geben die LehrerBros einen Überblick über Ebenen. Sie erklären den Aufbau der Ebenenfunktion aus einem Ortsvektor und zwei Richtungsvektoren und zeigen, wie man Letztere durch Verändern der Parameter verlängern oder kürzen kann. Sie stellen die Aufgabe, einen bestimmten Punkt zu berechnen.
In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man den Abstand zwischen einem Punkt und einer Geraden berechnet. Dafür müssen sie eine Hilfsebene benutzen. Dann gehen sie die vielfältigen Schritte durch, die für die Lösung nötig sind, und stellen den Zuschauern eine Aufgabe zum eigenständigen Rechnen.
Dieses Video ist das erste der Playlist zum Thema Wurzeln. Die LehrerBros geben eine Einführung, beschreiben die Wurzelrechnung als Gegenrechnung zum Quadrieren und erklären, was der Radikant ist und dass man irrationale Zahlen nicht als Bruch schreiben kann. Die Zuschauer sollen Wurzeln im Kopf berechnen.