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Die gesetzliche Rentenversicherung soll Menschen in Deutschland im Alter absichern. Darum zahlen Arbeitgeber und Arbeitnehmer monatlich feste Prozentsätze des Bruttogehalts als Beiträge ein. Der Generationenvertrag und die Probleme, die durch den demografischen Wandel entstehen, werden im Film erläutert.
Der Film zeigt den einfachen Wirtschaftskreislauf: Haushalte und Unternehmen tauschen Güter und Dienstleistungen gegen Geld, wobei Letzteres vom Haushalt an das Unternehmen geht. Haushalte bieten Unternehmen Arbeitskraft, wofür die Unternehmen wiederum mit Geld bezahlen. Die Ströme laufen entgegengesetzt.
Gleichnamige Brüche können addiert und subtrahiert werden. Dieser Film zeigt, wie man ungleichnamige Brüche durch Erweiterung gleichnamig macht und gegebenenfalls am Ende das Ergebnis kürzt. Es werden zwei Lösungswege gezeigt und erklärt, dass man für den kürzeren das Einmaleins gut beherrschen muss.
Um sie vergleichen und mit ihnen rechnen zu können, kann man Brüche erweitern, bis sie gleichnamig sind. Dafür werden Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert, wobei sich die Wertigkeit nicht ändert. Haben Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler, kann man den Bruch durch diese Zahl kürzen.
Wie die Drehung im kartesischen Koordinatensystem funktioniert, wird im Film anhand eines Dreiecks erklärt: Es wird unter Zuhilfenahme eines Geodreiecks und eines Zirkels mathematisch positiv um den Drehpunkt Z herum gedreht. Es wird erklärt, wie wichtig es ist, für alle Punkte denselben Winkel zu nutzen.
Wie man Volumen und Oberfläche eines Quaders berechnet, sind die Themen dieses Films. Es werden leicht nachvollziehbare Beispiele in verschiedenen Größen benutzt und die passenden Formeln hergeleitet. Der Würfel wird als Sonderform des Quaders genannt, seine einfache Berechnung wird ebenfalls erläutert.
Der mathematische Ausdruck Term kann Zahlen und Klammern, Rechenzeichen und Variablen beinhalten. Der Film zeigt, wie man mittels eines Gleichheitszeichens aus zwei Termen eine Gleichung macht, und demonstriert, wie man Rechnungen, die für verschiedene Zahlen gelten, allgemeingültig aufschreiben kann.
Der Film erklärt anhand anschaulicher Bilder, was Arten sind und wie sie sich entwickeln. Vor allem die Isolation, die zur Anpassung verschiedener Arten und zur Entstehung neuer Unterarten führt, wird genau betrachtet und in verschiedene Formen unterteilt. Erklärt wird unter anderem die geografische Isolation.
Zinsrechnung wird heute oft im Alltag gebraucht. Dieser Film vermittelt die Grundlagen dafür: Er erklärt das Phänomen Zinsen als eine Art Leihgebühr und zeigt, wie sie sich aus dem Kapital, dem Zinssatz und der Laufzeit errechnen. Auch die Umrechnung der Laufzeit von Jahren in Monate und Tage wird erklärt.
Prozente kann man am leichtesten grafisch so darstellen, dass sich der Betrachter etwas darunter vorstellen kann. Der Film stellt das Balken- oder Streifendiagramm, das Torten- oder Kreisdiagramm und das Säulendiagramm vor und erläutert, welche Form der Darstellung sich für welche Zahlen empfiehlt.
Durch das Runden von Zahlen und die Überschlagsrechnung kann man rasch im Kopf ein ungefähres Ergebnis ausrechnen. Der Film zeigt, wie man richtig rundet, und erläutert die unterschiedlich hohen Abweichungen, die je nach Situation akzeptabel sind. Vom Nachrunden einer bereits gerundeten Zahl wird abgeraten.
Ob eine große Zahl durch eine natürliche Zahl unter 10 teilbar ist, kann man dank der Teilungsregeln in vielen Fällen durch eine einfache Überprüfung feststellen. Der Film stellt die entsprechenden Regeln vor und demonstriert ihre Anwendung. Er zeigt auch die Komplikationen bei der 7 und der 8 auf.
Es gibt fünf platonische Körper in der Mathematik. Sie sind benannt nach ihrem Entdecker Platon. Der Film stellt das Hexaeder, das Tetraeder, das Oktaeder, das Ikosaeder und das Dodekaeder mit den jeweiligen symmetrischen Eigenheiten vor und weist darauf hin, wo diese Formen in der Natur vorkommen.
Wie berechnet man die Oberflächen und die Volumen von Zylindern und Prismen? Der Film stellt die Rechnungen Schritt für Schritt vor und leitet die Formeln leicht verständlich her. Zunächst wird die Oberfläche des Zylinders und des Prismas berechnet, dann folgt die Berechnung des Volumens beider Körper.
Anhand dreier Beispiele erklärt der Film, wie man die Abstände verschiedener Punkte im kartesischen Koordinatensystem bestimmt. Es wird gezeigt, welche Formeln dafür verwendet werden müssen und welche Regeln gelten. Der Abstand wird definiert als die Länge der kürzesten Strecke zwischen zwei Punkten.
Quader, Prismen und Zylinder sind drei Körper der räumlichen Geometrie. Der Film stellt sie mit ihren jeweiligen Eigenschaften vor und zeigt auf, wo wir diese Körper im Alltag finden können. Es wird gezeigt, dass der Würfel eine spezielle Form des Quaders und der Quader eine Sonderform des Prismas ist.
Am Beispiel einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche und vier gleichen, gleichschenkligen Dreiecken als Seiten wird die Oberfläche einer Pyramide berechnet. Der Film zeigt, wie sich ihr Volumen und auch das von Kegeln berechnen lässt, und erläutert, wie man die Oberfläche eines Kegels bestimmt.
Nerdie hat ein Problem: Er hat eine Taste auf seiner Tastatur zu lange gedrückt gehalten und eine ganze Seite voll r geschrieben. Das Computerwesen Bytie erklärt ihm, wie die Eingaben in den Computer funktionieren, wie er das Problem beheben kann und welche Einstellungen eine Wiederholung verhindern.
Wenn man einen Winkel feststellt, gibt es zu diesem auch zwei Neben- und einen Scheitelwinkel. Der Film zeigt anhand eines Beispiels, auf welche Weise diese Winkel zueinander in Beziehung stehen und erklärt dazu verschiedene Regeln. Außerdem werden die Stufenwinkel und die Wechselwinkel vorgestellt.
Wie findet man auf dem Computer im Malprogramm die richtige Farbe? Nerdie bittet das Computerwesen Bytie um Hilfe und bekommt einen kleinen Einführungskurs in die Farbgestaltung am Computer. Pixel, die Farben Rot, Grün und Blau, die Auswahl mit der Pipette und die Helligkeitsgestaltung werden erklärt.
Wenn man doch nur Dinge von zwei verschiedenen Internetseiten vergleichen könnte! Das Computerwesen Bytie erklärt Nerdie, dass man dafür zwei Fenster öffnen kann. Der Junge versteht das nicht und bekommt einen raschen Kurs über das Öffnen, Vergrößern, Verkleinern, Verschieben und Schließen von Fenstern.
Einen Computer zu bedienen, ist kinderleicht! Doch als Nerdie das Computerwesen Bytie kennenlernt, merkt er erstmals, was der Computer für Arbeit leisten muss. Bytie erklärt ihm zunächst das EVA-Prinzip und zeigt ihm, was die Eingabe, die Verarbeitung, die Ausgabe und die jeweils passenden Geräte sind.
Lebensmittel, deren Verfallsdatum abgelaufen ist, sollten nicht mehr verzehrt werden. Solche, deren Mindesthaltbarkeitsdatum in der Vergangenheit liegt, kann man aber oft noch bedenkenlos essen. Man muss nur prüfen, ob sie noch gut sind. Es wird gezeigt, wie man Lebensmittel richtig einkauft und lagert.
Joan Mitchell, geboren 1925 in Chicago, gestorben 1992 in Paris, war eine berühmte Malerin. Ihre großflächigen Werke gehören dem abstrakten Expressionismus an. Der Film zeichnet ihr Leben und ihre künstlerische Ausbildung und Entwicklung nach. Er betrachtet ihr Werk über die Stationen ihres Lebens hinweg.
Nerdie findet seine Bilder vom letzten Spiel nicht im passenden Ordner. Das Computerwesen Bytie erklärt ihm, dass man Dateien in einem Computer immer wiederfinden kann, und zeigt ihm mehrere Suchoptionen. Die verlorenen Dateien werden gefunden, ausgeschnitten und im richtigen Ordner wieder eingefügt.
Beinahe klickt Nerdie auf einen Link, weil er glaubt, ein Geschenk bekommen zu haben, doch das Computerwesen Bytie hält ihn im letzten Moment auf. Es erklärt dem Jungen, was ein Trojaner ist und welchen Schaden er anrichten kann. Gleichzeitig nennt es aber auch ein paar hilfreiche Vorsichtsmaßregeln.
Nerdie singt und möchte seinen Freunden eine Audiodatei schicken. Das Computerwesen Bytie zeigt ihm, wie man mit dem Audioprogramm aufnimmt, die Musik unter die Stimme legt, die Lautstärke anpasst und die Tonspuren auseinanderschneidet und zusammensetzt, bis sich alles so anhört, wie es gedacht war.
Nerdie findet die Veränderungen nicht mehr, die er an der Geburtstagskarte für seine Mutter vorgenommen hatte. Das Computerwesen Bytie erklärt ihm genau, was der Unterschied zwischen einem Arbeitsspeicher und einem permanenten Speicher ist, und Nerdie geht auf, dass er die Bearbeitung nicht gespeichert hat.
Wir nehmen laufend im Alltag Zuordnungen vor. Man kann sie oft in Tabellen niederlegen, und wenn auf beiden Seiten der Tabelle Zahlen stehen, kann man sie grafisch darstellen. Es wird erklärt, was eine proportionale Zuordnung ausmacht, was der Proportionalitätsfaktor ist und wie der Graph aussieht.
Antiproportionale Zuordnungen, bei denen ein Wert umso kleiner wird, je mehr der andere anwächst, begegnen uns im Alltag häufig. Für den Film wird ein vertrautes Beispiel genutzt. Es wird gezeigt, was die Antiproportionalitätskonstante k ist und wie die Werte im Koordinatensystem eine Hyperbel bilden.