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Dr. Henry Jekyll, ein herzensguter Mann, entwickelt einen Trank, mit dem er das Böse vom Guten abkoppeln kann. Das Böse heißt bei ihm Mr Hyde und wird schließlich so stark, dass Dr. Jekyll keine Chance mehr hat. Robert Louis Stevensons Novelle wird zusammengefasst und mit Playmobilfiguren nacherzählt.

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Der junge Siddharta möchte dem Nirwana nahekommen und sucht nach Erleuchtung an einer Reihe verschiedener Orte, diverse Fehltritte und Umwege inklusive. Am Ende erreicht er aber sein Ziel. Hermann Hesses Roman wird zusammengefasst und für SchülerInnen verständlich mit Playmobilfiguren nachgespielt.

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Die junge Klara wird von ihrem Verlobten geschwängert und sitzengelassen. Schwierig: Ihr Vater hat nach ehrenrührigem Verhalten des Sohnes bereits mit Selbstmord gedroht. Sie entschließt sich zum Freitod. Friedrich Hebbels Tragödie wird zusammengefasst und mit Playmobilfiguren verständlich nacherzählt.

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Argan glaubt, an vielen komplizierten Krankheiten zu leiden, und ist für die Ärzte eine Goldgrube. Er möchte, dass seine Tochter einen Arzt heiratet, aber das geht der jungen Frau dann doch zu weit. Die Komödie von Molière wird zusammengefasst und sprachlich modernisiert mit Playmobilfiguren nachgespielt.

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Ein Tag im Leben von ? einer ganzen Reihe höchst unterschiedlicher Personen im München der Nachkriegszeit zeigt, dass es auch damals sehr viele verschiedene Probleme gegeben hat. Der Roman Wolfgang Koeppens aus Erzählsequenzen wird so gut wie möglich zusammengefasst und mit Playmobilfiguren nachgespielt.

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Wenn in einem Spiel zwei Teams gegeneinander antreten, kann man nach jeder Runde neue Teams bilden, damit jeder einmal mit jedem anderen gespielt hat. Je nach Spieleranzahl geht das relativ schnell, aber es gibt auch Anzahlen, bei denen das innerhalb weniger Runden nicht möglich ist, wie das Video zeigt.

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Die Summe der ersten n ungeraden Zahlen ergibt immer n². Dass und warum das so ist, wird in diesem Video zunächst durch die vollständige Induktion bewiesen. Dann wird der Mathe-Song über binomische Formeln herangezogen und durch die letztendliche Visualisierung der Rechnung wird sie nachvollziehbarer.

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In den reellen Zahlen ist es nicht möglich, eine Wurzel aus einer negativen Zahl zu ziehen. In manchen Fällen kann es bei komplexen Zahlen durchaus praktisch sein, allerdings ergeben sich daraus verschiedene mathematische Probleme, etwa die Uneindeutigkeit oder die Nichtanwendbarkeit von Rechenregeln.

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Für Pi sind inzwischen mehrere Milliarden Nachkommastellen nachgewiesen worden. Da liegt es doch auf der Hand, dass alle Zahlenfolgen darin enthalten sein müssen, oder? Fast - dabei handelt es sich nur um ein Bauchgefühl, einen Beweis dafür gibt es nicht. Das Video gibt den Stand der Forschung wieder.

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Die Wurzel aus 2 ist irrational; der klassische Beweis dazu stammt vom Euklid. Allerdings gibt es auch einen einfacheren Weg, dies zu zeigen: Man beginnt mit der Annahme, dass die Wurzel aus 2 nicht irrational ist, und führt diese in der Rechnung zu einem Widerspruch. Wie das funktioniert, zeigt das Video.

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Die IBAN besteht aus der Länderkennung, einer zweistelligen Prüfzahl, der Bankleitzahl und der Kontonummer. In diesem Film wird gezeigt, wie genau man aus den anderen drei Angaben die Prüfzahl errechnen kann - bei Bedarf kann man so ausrechnen, ob man bei der Niederschrift einen Fehler gemacht hat.

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Der Mathematiker David Hilbert hatte den Gedanken vom Hotel mit unendlich vielen Zimmern. Das Konzept wird im Video erklärt und es wird gezeigt, weshalb ? +1 = ?. Die Besonderheiten der Unendlichkeit werden für natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen anhand verschiedener Beispiele erläutert.

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Was 0 hoch 0 ist, ist nicht genau definiert. Taschenrechner geben je nach Modell 1, Error oder nicht definiert an. In diesem Film wird gezeigt, welche Möglichkeiten es gibt, weshalb sie alle nicht immer stimmen können und warum es manchmal einfacher oder praktischer ist, einen bestimmten Wert anzunehmen.

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Bei YouTube versteckt sich das sogenannte Fibonacci-Easter-Egg. Es wird erklärt, wer Fibonacci war und was es mit der Fibonacci-Zahlenfolge auf sich hat. Der Zusammenhang mit dem Goldenen Schnitt wird erläutert und es wird demonstriert, wie man die Zahlenfolge durch Multiplikation erstellen kann.

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Die vollständige Induktion ist ein Beweisprinzip, mit dem man Aussagen belegen kann, die für alle natürlichen Zahlen gelten. Mit dem Induktionsanfang zeigt man die Aussage für den Startwert und führt dann mit Induktionsschritten, Induktionsvoraussetzungen und Umformungen die vollständige Induktion durch.

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In der Fußballweltmeisterschaft spielen in der Gruppenphase acht Gruppen jeweils sechs Partien, in der K.o.-Runde folgen weitere 16 Spiele. Diese alle korrekt vorherzusagen, ist immens unwahrscheinlich. Für ein einzelnes Land gibt es aber nur 432 Möglichkeiten - das kann ein Haustier theoretisch schaffen.

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Die Mannschaften in der Bundesliga sind nicht alle gleich gut. Wäre dem so, würde es trotzdem Gewinner und Verlierer geben. In diesem Video wird errechnet, wie die Verteilung der Punktzahlen bei gleich guten Teams aussehen könnte und wie groß der Vorsprung des Erstplatzierten im Schnitt sein würde.

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Quadriert man die Kreiszahl Pi, erhält man ungefähr die Fallbeschleunigung auf der Erde in Metern pro Quadratsekunde. Was eine Quadratsekunde ist, was es mit dem Sekundenpendel auf sich hat und weshalb es sich hier um einen Zusammenhang und nicht um einen Zufall handelt, wird in diesem Video erläutert.

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Die Verteilung der IQ-Werte bildet eine Gaußsche Glockenkurve: Der Durchschnitt liegt bei 100, sodass jeweils 50 Prozent der Menschen einen niedrigeren und 50 Prozent einen höheren IQ haben. Die Standardabweichung liegt bei 15, und DorFuchs beantwortet endlich die oft gestellte Frage nach seinem IQ.

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Wie lange es dauert, bis man eine 6 würfelt, hängt vom Glück ab - sie kann beim ersten oder beim tausendsten Wurf fallen. Allerdings kann man mathematisch den Durchschnitt der nötigen Würfe errechnen. Dieses Video zeigt, wie man dabei vorgeht und wie sich die Wahrscheinlichkeit von Wurf zu Wurf verändert.

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Beim Würfeln mit sechs verschiedenen Würfeln kann es zu sechs hoch sechs unterschiedlichen Kombinationen kommen - eine ganze Menge. Welche Kombinationen besonders häufig sind, wird in diesem Video beantwortet, und es wird gezeigt, mit welchen Überlegungen und Rechenschritten man diese Frage beantwortet.

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Wie genau stellt man eigentlich nach der Bundestagswahl fest, welche Parteien wie viele Sitze im Bundestag bekommen? Mit der Stimmauszählung allein ist es nicht getan. In diesem Video wird gezeigt, welche einzelnen Schritte notwendig sind, um die Sitze inklusive Überhangmandaten angemessen zu verteilen.

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Es gibt nicht einfach eine festgelegte Anzahl von Bundestagssitzen: Bei jeder Bundestagswahl kommen zusätzlich zu den regulären Sitzen noch die Überhangmandate, die Direktmandate und die Ausgleichsmandate hinzu. Was es damit auf sich hat und wie die Wahlkreise festgelegt werden, wird in diesem Video erklärt.

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Wenn man bestimmte Befehlsketten bei der Arbeit mit LaTeX immer wieder benutzt, kann man der Einfachheit halber dafür selbst Befehle definieren, damit die Arbeit schneller von der Hand geht. Diese können auch eigene Parameter enthalten. Im Video wird das anhand eines einfachen Beispiels demonstriert.

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Die Mathematik-Software LaTeX bietet viele Möglichkeiten, um das Dokument zu strukturieren: Im Video wird gezeigt, wie Absätze, Kapitel und Unterkapitel entstehen. Man kann Inhaltsverzeichnis und Titel erstellen lassen. Nachträgliche Änderungen im Dokument werden im Verzeichnis automatisch umgesetzt.

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Der Mathe-Modus von LaTeX bietet eine ganze Reihe von Möglichkeiten, mit Brüchen, Potenzen und Wurzeln zu arbeiten. Noch umfangreicher sind die Formelpakete der AMS (American Math Society). Im Video wird gezeigt, wie man sie in den Code schreiben kann und welche vielfältigen Optionen sie eröffnen.

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Wer eine mathematische Formel in seinen Code schreiben möchte, sollte dafür den Mathe-Modus des Programms benutzen. Dieser sorgt dafür, dass die Formel im Dokument richtig dargestellt wird. Es ist außerdem auch möglich, die Formel nicht nur im Text, sondern auch abgesetzt davon wiedergeben zu lassen.

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LaTeX bietet die Möglichkeit, im Code Kommentare einzufügen, die nicht im PDF erscheinen. Das funktioniert, indem man die Zeile mit % beginnt - sie wird im PDF dann übersprungen. Allerdings kann das % auch mitten in der Zeile genutzt werden, alles ab diesem Punkt wird im Dokument nicht mehr angezeigt.

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Eine Formel für eine Zahl wie Pi mit unendlich vielen Nachkommastellen zu finden, ist ziemlich kompliziert. Dieses Video zeigt, wie die Annäherung verhältnismäßig einfach gelingt: Dafür braucht man nur ein Koordinatensystem und einen Viertelkreis, den Satz des Pythagoras und eine Funktionsgleichung.

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Um die Frage zu beantworten, ob alle Bäume als Graphen in der Mathematik graziös sind, wird zunächst erklärt, was genau einen Baum ausmacht und unter welchen Umständen er graziös ist. Es wird gezeigt, dass das für einige zutrifft und dass die Eingangsfrage bislang ein ungelöstes mathematisches Problem ist.

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Welche Größen kann ein Schachbrett haben, auf dem ein Springer von der unteren linken in die untere rechte Ecke gleich viele Züge braucht wie von der unteren linken in die obere rechte Ecke? Das Video zeigt, welche Überlegungen nötig sind und mit welchen Regeln man die Antwort ermittelt und beweist.

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Für Poetry-Slams dichtet sie gekonnt über Selbstverständnis und Identität: Amira trägt als gläubige Muslima seit ihrem vierzehnten Lebensjahr ein Kopftuch. Deshalb möchte sie allerdings nicht für unterdrückt oder rückständig gehalten werden. Die Dokumentation eignet sich gut zum Abbauen von Vorurteilen.

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Hobbit Frodo weiß, dass er den magischen Ring, der lange seinem Onkel Bilbo gehörte, vernichten muss. Dafür reist er weit mithilfe seiner Freunde und verfällt den Lockungen des Rings immer mehr. Der Roman von J. R. R. Tolkien wird zusammengefasst und verständlich mithilfe von Playmobilfiguren nachgestellt.

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Wallenstein ist einer der Helden des Dreißigjährigen Kriegs, doch dem Kaiser zu mächtig. Er setzt Piccolomini als Spion auf den Feldherren an, der prompt fündig wird. Piccolominis Sohn kommt damit nicht klar. Friedrich Schillers Drama wird zusammengefasst und in moderner Sprache mit Playmobilfiguren erzählt.

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Nachdem Wallenstein den Kaiser verraten hatte, wird er nun von Octavio Piccolomini selbst hintergangen: Der Feldherr stirbt durch die Hand eines enttäuschten Freundes im eigenen Bett. Das Drama Friedrich Schillers wird übersichtlich zusammengefasst und modernisiert mit Playmobilfiguren nacherzählt.

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Hobbit Frodo weiß, dass er den magischen Ring, der lange seinem Onkel Bilbo gehörte, vernichten muss. Dafür reist er weit mithilfe seiner Freunde und verfällt den Lockungen des Rings immer mehr. Der Roman von J. R. R. Tolkien wird zusammengefasst und verständlich mithilfe von Playmobilfiguren nachgestellt.

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Elinor und Marianne sind sehr unterschiedlich - Erstere ist still und vernünftig, Letztere emotional und mitteilsam. Beide erleben Liebeskummer, gehen unterschiedlich damit um und heiraten am Ende. Jane Austens Roman wird zusammengefasst und für SchülerInnen verständlich mit Playmobilfiguren nachgestellt.

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Christiane F. zieht Anfang der 1970er Jahre nach Berlin. Mit Freunden konsumiert sie Drogen und wird heroinabhängig. Mit Diebstählen, Prostitution und Dealen versucht sie, ihre Sucht zu finanzieren. Christiane F.s autobiografisches Buch wird zusammengefasst und verständlich mit Playmobilfiguren nacherzählt.

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Der trockene Alkoholiker Jack kommt mit Frau und Sohn für den Winter als Hausmeister ins Overlook-Hotel. Das Hotel und seine Geister ergreifen Besitz von ihm, was Jack erst gewalttätig macht und dann umbringt. Stephen Kings Roman wird zusammengefasst und verständlich mit Playmobilfiguren wiedergegeben.

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Marianne soll Oskar heiraten, brennt aber mit Alfred durch. Es folgt ein sozialer Abstieg bis hin zur Nackttänzerin im Varieté. Als ihr Kind stirbt, heiratet Oskar sie doch noch - ein Happy End ist das aber nicht. Ödön von Horváths Theaterstück wird zusammengefasst und mit Playmobilfiguren nacherzählt.

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Claudio möchte die schöne Hero heiraten, während Don Juan alles tut, um diese Ehe zu verhindern. Währenddessen sind sich Benedict und Beatrice spinnefeind - klar, dass es am Ende eine Doppelhochzeit gibt. Shakespeares Komödie wird zusammengefasst und mit moderner Sprache und Playmobilfiguren nacherzählt.

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Der Tod sollte eigentlich den Brandner Kasper holen, der zockt sich aber frei. Gott rügt den Tod, der den Mann doch holen geht. Als der Brandner Kasper im Himmel seiner Tochter begegnet, bleibt er aus freien Stücken. Die Erzählung Franz von Kobells wird zusammengefasst und mit Playmobilfiguren nacherzählt.

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In Internet und Werbung begegnen wir überall Schönheitsidealen, die für die meisten Menschen unerreichbar sind. Der Film stellt die Frage, wie sich gesellschaftliche Ideale auf das Selbstbild vor allem junger Menschen auswirken. Welchen Idolen folgen sie, was nehmen sie in Kauf für das perfekte Äußere?

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Eine Zahl mit unendlich vielen Nachkommastellen kann man nie wirklich genau berechnen, allerdings gibt es eine ganze Anzahl von Algorithmen, mit denen das näherungsweise sehr gut möglich ist. In diesem Video werden einige linear und auch quadratisch konvergente Algorithmen vorgestellt, die sich gut eignen.

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Das Medium enthält drei wunderbare Bilderbuchgeschichten über die Freundschaft: "Flieg, Lela, flieg" erzählt vom Loslassen, "Du nicht!" von Ausgrenzung und schließlich doch von Akzeptanz und "Henrietta spürt den Wind" davon, dass das echte Leben doch etwas ganz anderes ist als auch das beste Computerspiel.

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Musizieren ist verboten, seit der Sohn des Königs taub und stumm aus dem Krieg zurückkam. Der Troubadour will lieber schnell weiterziehen, doch das mutige Mädchen Eliette stemmt sich gegen das Verbot. Gemeinsam musizieren die beiden mit den Bewohnern in einem friedlichen Protest und heilen den Prinzen.

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Die Wurzel aus 2 ist irrational, das heißt, sie hat unendlich viele Nachkommastellen. Ihr Kehrwert beträgt immer die Hälfte der Wurzel aus 2. Während sich nicht einfach mit ihr rechnen lässt, tritt sie aber im Alltag auf: Das Seitenverhältnis bei einem Blatt der DIN-Norm beträgt immer 1 zu Wurzel aus 2.

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Lange Zeit wusste niemand, was der Grenzwert der Summe der Kehrwerte aller Quadratzahlen ist. Euler schließlich stellte 1735 fest, dass es sich um Pi²/6 handelt. Die Lösungsmethoden, die Nullstellen, Sinuskurven, die Taylorreihe, Polynomen und die Riebmannsche Vermutung umfassen, werden im Video gezeigt.

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Wirkt auf jeder Seite eines Hebels in einem gewissen Abstand eine Kraft, kann man mithilfe des Hebelgesetzes herausfinden, unter welchen Bedingungen der Hebel genau im Gleichgewicht ist. Dieses Video verpackt die Formel für das Hebelgesetz in einem Ohrwurm, sodass es leichtfällt, es sich zu merken.

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In der Schulmathematik sind bestimmte Dinge nicht erlaubt - bis sich dann später herausstellt, dass es doch Mittel und Wege gibt. Dieses Video zeigt anhand verschiedener Beispiele, dass man innerhalb gewisser Regeln definieren darf, was man möchte. Ob die Definition sinnvoll ist, ist eine andere Frage.

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Wer mit Integralen rechnet und eine Summe integrieren möchte, sollte zur Vorsicht eine Klammer setzen. Ursprünglich wurde dx am Ende des Integrals nämlich wie ein Faktor betrachtet, was ohne Klammern zu einem falschen Ergebnis führen würde. Dennoch gibt es auch Argumente, die gegen die Klammer sprechen.

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Das Kalman-Filter ist eine Idee aus der Mathematikforschung, die bei der Vorbereitung der Mondlandung eine wichtige Rolle spielte: Mit ihr ließen sich trotz geringer Rechenleistung die wenigen Daten, die man hatte, verbessern. Normalverteilungen und Matrizen waren für die Mondlandung entscheidend.

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Eine lange Mathematikaufgabe bedeutet nicht zwingend, dass auch die Lösung lang sein muss: In diesem Video wird die längste Aufgabe der internationalen Mathematik-Olympiade von 2018 vorgestellt und dann ein nachvollziehbarer, schneller und funktionierender Lösungsweg Schritt für Schritt erklärt.

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Teilbarkeitsregeln lassen sich für manche Zahlen leichter erkennen als für andere. Für Zahlen, bei denen es besonders schwierig ist, gibt es spezielle Methoden. Das Video stellt diese Methoden bis zu Zahl 13 vor und gibt den Zuschauern das nötige Handwerkszeug, um auch selbst Teilbarkeitsregeln zu finden.

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Dieses Video stellt kurz die Mathematik-Software LaTeX vor, die es erlaubt, Dokumente mit einem professionellen Formelsatz zu erstellen. Ohne lange Vorrede wird anhand eines Beispiels gezeigt, wie ein einfaches Dokument in Code geschrieben und von der Software direkt online in ein PDF umgewandelt wird.

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Im Kartenspiel Dobble zeigt jede Karte acht Symbole und zwei verschiedene Karten haben außerdem jeweils ein gemeinsames Symbol. Hinter dieser Eigenschaft verbergen sich besondere mathematische Muster, die ihrerseits weitere Zusammenhänge haben, die letztendlich unter anderem zu Leonhard Euler führen.

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König Lear gibt das Land seinen ältesten Töchtern und verstößt die jüngste - eine schlechte Entscheidung. Die Ersteren wollen seinen Tod, worüber er den Verstand verliert. Die anschließende Eskalation überlebt niemand. Shakespeares Tragödie wird zusammengefasst und mit Playmobilfiguren nacherzählt.

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Es wird relativ selten bewiesen, dass Pi irrational ist. Dabei lässt sich dieser Beweis mithilfe der Integral- und der Differenzialrechnung leicht führen: Die Annahme, dass Pi rational sei, führt zu Widersprüchen. Der eingängige Rap sorgt dafür, dass die Zuschauer die Beweisführung nicht vergessen.

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Schullizenz (edulink): 37,00 €
Lizenz Medienzentren (KOL): 350,00 €

Tipp: Auch in Film Flat enthalten

Für Lehrkräfte & SchulenFür Medienzentren

Es gibt zahlreiche grundlegende Konzepte für die Vektorrechnung im dreidimensionalen euklidischen Raum. Dieser Rap-Song fasst sie zusammen, gibt einen Überblick und erläutert die jeweiligen Vorgehensweisen. Dank der Ohrwurm-Qualitäten erinnern sich die Zuschauer an die Feinheiten der Vektorrechnung.

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