In diesem Video erklären die LehrerBros, wie das teilweise Wurzelziehen bzw. Faktorisieren funktioniert: Der Radikant, aus dem sich keine Wurzel ziehen lässt, wird zerlegt in ein Produkt mit einer möglichst großen Quadratzahl und einem anderen Faktor, der als Wurzel stehen bleibt. Es folgen Übungsaufgaben.

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In diesem Video stellen die LehrerBros einige komplizierte Wurzelaufgaben: Die Zuschauer sollen Wurzelrechnungen faktorisieren und so weit wie möglich zusammenfassen. Steht der gleiche Faktor unter den Wurzeln, können die Faktoren davor addiert oder subtrahiert werden. Es gibt Tipps für die Vorgehensweise.

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Dieses Video ist der Auftakt zur Playlist rund um Gleichungssysteme. Die LehrerBros geben zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten vor und erklären daran das Gleichsetzungsverfahren, das Einsetzungsverfahren und das Additions- bzw. Subtraktionsverfahren. Es wird gezeigt, wann welches Verfahren genutzt wird.

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In diesem Video geben die LehrerBros ihren Zuschauern zwei Aufgaben, in denen Gleichungssysteme einmal mit dem Gleichsetzungsverfahren und einmal mit dem Einsetzungsverfahren gelöst werden sollen. Sie gehen die Lösungswege Schritt für Schritt durch und erklären, wann Klammern besonders wichtig sind.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern zwei Aufgaben, in denen sie Gleichungssysteme mit dem Additionsverfahren lösen sollen. In manchen Fällen ist das ohne Zwischenschritt nicht möglich: Hier muss man vor der Addition oder Subtraktion multiplizieren. Das Vorzeichen ist hier sehr wichtig.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern eine Textaufgabe, aus der diese die wichtigen Informationen entnehmen und damit ein Gleichungssystem erstellen sollen. Nach der Chance, selbst zur Lösung zu finden, erklären die LehrerBros den Lösungsweg und weisen auf die schwierigsten Stellen hin.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern drei einfache Aufgaben, bei denen Grenzen eingesetzt werden müssen. Sie erinnern beim Zeigen der Lösungswege daran, dass es wichtig ist, welche Terme als Faktoren eingesetzt werden und dass Cosinus integriert Sinus ist und Sinus abgeleitet Cosinus.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern eine Textaufgabe, in der der Umfang eines Rechtecks gegeben ist, der sich aber verändert. Nach dem Tipp, eine Skizze anzufertigen, erstellen die LehrerBros aus den Informationen ein Gleichungssystem und rechnen es mit dem Subtraktionsverfahren aus.

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Dieses Video ist der Auftakt zur Playlist zur Integralrechnung. Die LehrerBros erklären, wie die Integration durch Substitution gelingt - meist wird dieses Vorgehen angewendet, wenn man verkettete Funktionen integrieren möchte. Die Zuschauer bekommen zwei Aufgaben gestellt und die Lösungswege erklärt.

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Dieses Video ist der Auftakt zur Playlist zur Integration durch Substitution. Die LehrerBros erklären, wie die Rechenweise funktioniert - meist wird dieses Vorgehen angewendet, wenn man verkettete Funktionen integrieren möchte. Die Zuschauer bekommen zwei Aufgaben gestellt und die Lösungswege erklärt.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern drei einfache Aufgaben. Nach der Chance zum selber Rechnen gehen sie die Lösungswege durch: In den ersten beiden Aufgaben muss eine Verkettung substituiert werden, in der dritten ein Nenner. Es wird eine Sonderregel genannt, die man wissen muss.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern drei mittlere Aufgaben, in denen neue Fälle vorkommen, etwa Wurzeln in Brüchen. Sie geben den Tipp, dass durch das Ableiten bei der Substitution oft gekürzt werden kann. Manchmal ist das aber erst nach dem Ausklammern möglich, wie die Lösungen zeigen.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern drei schwierige Aufgaben, bei denen die Lösung nicht ohne Weiteres möglich ist: Einige Regeln muss man verinnerlicht haben. In manchen Fällen gibt es mehrere Lösungswege, und wenn weder Integrieren noch Kürzen klappt, hilft Umformen oder Ersetzen.

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Dieses Video ist der Auftakt zur Playlist rund um die partielle Integration. Die LehrerBros erklären, dass man sie fast immer nutzt, wenn man ein Produkt integrieren möchte. Sie erläutern das Vorgehen anhand dreier Beispielaufgaben, zeigen die Faktorenwahl und erklären, welche Regel immer für ln(x) gilt.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros ihren Zuschauern, wie man einen Winkel von 70 Grad erstellt. Dafür zeichnet man eine Linie mit einem Punkt am Ende. Das Geodreieck wird korrekt an der Linie angelegt und man markiert an der äußeren Skala bei 70 Grad einen Punkt, den man mit dem ersten verbindet.

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Dieses Video ist das erste der Playlist zu den Winkelsätzen. Die LehrerBros vermitteln dazu nötiges Grundwissen und erklären, wie die Nebenwinkel, Scheitelwinkel, Stufenwinkel und Wechselwinkel aussehen: Nebenwinkel ergeben zusammen 180 Grad, während die anderen drei Winkelarten jeweils gleich groß sind.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, nach welchen Gesetzen man Wurzeln addieren und subtrahieren darf. Dafür klammert man die Faktoren vor gleichen Wurzeln aus und berechnet sie. Ungleiche Wurzeln dürfen nicht addiert oder subtrahiert werden. Die Zuschauer erhalten Terme, die sie vereinfachen sollen.

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In diesem Video stellen die LehrerBros drei Aufgaben, in denen die Zuschauer aus jeweils drei Funktionen die zum gegebenen Graphen passende identifizieren sollen. Sie wiederholen dafür alles Wichtige, geben den Zuschauern Zeit, die Lösung zu finden, und erklären dann Schritt für Schritt die Lösungswege.

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In diesem Video geben die LehrerBros ihren Zuschauern eine Liste mit Eigenschaften und drei Funktionen, denen die passenden Eigenschaften zugeordnet werden sollen. Dann gehen sie die einzelnen Funktionen durch, erläutern die Ergebnisse mit grafischer Verdeutlichung und weisen auf den häufigsten Fehler hin.

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Aus einem Scheitelpunkt lassen sich Normalparabeln leicht skizzieren. Die LehrerBros erinnern kurz daran, was die Normalparabel ist, und zeigen, wie man sie zeichnen kann, wenn ein Hochpunkt oder Tiefpunkt gegeben ist. Dann stellen sie den Zuschauern die Aufgabe, aus Scheitelpunkten die Graphen zu zeichnen.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros, wie man von der Scheitelpunktform zur Normalform kommt: Dafür muss man bei der Klammer zum Quadrat in der Scheitelpunktform die binomische Formel anwenden. Steht eine Zahl vor der Klammer in der Scheitelpunktform, wird die Klammer übernommen und ausmultipliziert.

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Um die Normalform in die Scheitelpunktform umwandeln zu können, bedarf es der quadratischen Ergänzung. Die LehrerBros demonstrieren, wie sie funktioniert, und zeigen, wie man an der richtigen Stelle die binomische Formel rückwärts anwendet. Nach dem Zusammenfassen erhält man die Scheitelpunktform.

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In diesem Video betrachten die LehrerBros einen Spezialfall bei der Umwandlung von der Normalform in die Scheitelpunktform: In der Normalform steht vor dem x2 eine Zahl, was für die Anwendung der binomischen Formel rückwärts nicht sein darf. Sie zeigen, mit welchen Schritten sich das Problem beheben lässt.

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Die faktorisierte Form bringt gleich mehrere Vorteile mit sich: Die LehrerBros zeigen, wie sich daran die Nullstellen, an denen der Graph die x-Achse schneidet, ganz einfach ablesen lassen. Außerdem erkennt man den x-Wert des Scheitelpunkts ebenso leicht wie den Streckfaktor, der vor der Klammer steht.

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Die faktorisierte Form lässt sich relativ leicht in die Normalform umwandeln: Die LehrerBros zeigen, dass man dafür nur ihre beiden Klammern ausmultiplizieren muss. Steht eine Zahl vor der ersten Klammer, werden erst die beiden Klammern ausmultipliziert und dann noch einmal das Ergebnis mit der Zahl.

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In diesem Video stellen die LehrerBros eine Anwendungsaufgabe: Es geht um die Flugbahn eines Balls. Die Zuschauer sollen den höchsten Punkt ablesen und die Höhe an zwei bestimmten Stellen ermitteln. Das gelingt, weil man einen y-Wert errechnen kann, indem man einen x-Wert in die Funktion einsetzt.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros, dass sich die Scheitelpunktform und die faktorisierte Form problemlos in die Normalform umwandeln lassen. Alle drei hier angeführten Formen sind identisch trotz unterschiedlicher Darstellung. Die LehrerBros rechnen sie ineinander um und warnen vor häufigen Fehlern.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros, welche Vorteile die Normalform, die Scheitelpunktform und die faktorisierte Form haben: Bei der Normalform lässt sich der y-Achsenabschnitt und bei der Scheitelpunktform der Scheitelpunkt ablesen. Die faktorisierte Form erleichtert die Identifikation der Nullstellen.

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Im Video erklären die LehrerBros, dass es bei quadratischen Funktionen eine, zwei oder keine Nullstellen geben kann. Eine Nullstelle entsteht, wenn der Graph auf der x-Achse aufliegt, zwei, wenn er sie zweimal schneidet und keine, wenn er sie nicht schneidet. Nullstellen sind recht leicht zu berechnen.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man eine Funktionsgleichung für eine Normalparabel aus Informationen in einem Text aufstellt. Sie zeigen, wann man die Normalform, die Scheitelform und die faktorisierte Form nutzt, und geben ihren Zuschauern drei Übungsaufgaben, deren Lösungen sie erklären.

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