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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man einen überstumpfen Winkel mit dem Geodreieck messen kann. Man misst dafür den Teil des Winkels, der über 180 Grad hinausgeht, und addiert das Ergebnis zu 180 Grad hinzu. Wichtig ist hier zu wissen, dass ein Halbkreis 180 Grad hat und ein Kreis 360 Grad.

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In diesem Video stellen die LehrerBros fünf Aufgaben aus den Multiple Choice Tests für die 10. Klasse. Die Zuschauer rechnen mit Logarithmus und Radius. Außerdem sollen sie einem Graphen eine Funktion und einem Dreieck eine Gleichung zuordnen und den Anteil einer Kreisfläche an einem Dreieck errechnen.

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Um die Normalform in die Scheitelpunktform umwandeln zu können, bedarf es der quadratischen Ergänzung. Die LehrerBros demonstrieren, wie sie funktioniert, und zeigen, wie man an der richtigen Stelle die binomische Formel rückwärts anwendet. Nach dem Zusammenfassen erhält man die Scheitelpunktform.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern eine Aufgabe, in der sie die Auswirkungen der Parameter auf eine Funktion erkennen sollen. Dafür geben sie eine Tabelle mit Eigenschaften und drei Funktionen, ehe sie anhand einer Grafik verdeutlichen, welche Eigenschaften auf die Funktionen zutreffen.

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In diesem Video stellen die LehrerBros eine Anwendungsaufgabe: Es geht um die Flugbahn eines Balls. Die Zuschauer sollen den höchsten Punkt ablesen und die Höhe an zwei bestimmten Stellen ermitteln. Das gelingt, weil man einen y-Wert errechnen kann, indem man einen x-Wert in die Funktion einsetzt.

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Der Scheitelpunkt ist der höchste oder niedrigste Punkt eines Graphen und besteht immer aus einem x- und einem y-Wert. Die LehrerBros zeigen, wie die Funktionsgleichung in der Scheitelpunktform aussieht, und erklären, wie man den Punkt daran ablesen kann. Die Zuschauer erhalten zwei Aufgaben zum Üben.

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In diesem Video geben die LehrerBros ihren Zuschauern eine Liste mit Eigenschaften und drei Funktionen, denen die passenden Eigenschaften zugeordnet werden sollen. Dann gehen sie die einzelnen Funktionen durch, erläutern die Ergebnisse mit grafischer Verdeutlichung und weisen auf den häufigsten Fehler hin.

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Aus einem Scheitelpunkt lassen sich Normalparabeln leicht skizzieren. Die LehrerBros erinnern kurz daran, was die Normalparabel ist, und zeigen, wie man sie zeichnen kann, wenn ein Hochpunkt oder Tiefpunkt gegeben ist. Dann stellen sie den Zuschauern die Aufgabe, aus Scheitelpunkten die Graphen zu zeichnen.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros, wie man von der Scheitelpunktform zur Normalform kommt: Dafür muss man bei der Klammer zum Quadrat in der Scheitelpunktform die binomische Formel anwenden. Steht eine Zahl vor der Klammer in der Scheitelpunktform, wird die Klammer übernommen und ausmultipliziert.

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In diesem Video betrachten die LehrerBros einen Spezialfall bei der Umwandlung von der Normalform in die Scheitelpunktform: In der Normalform steht vor dem x2 eine Zahl, was für die Anwendung der binomischen Formel rückwärts nicht sein darf. Sie zeigen, mit welchen Schritten sich das Problem beheben lässt.

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Dieses Video ist das erste der Playlist zu quadratischen Funktionen. Die LehrerBros erklären, dass in der Funktion immer ein Wert zum Quadrat steht und dass sie im Koordinatensystem immer eine Parabel bildet. Sie zeigen, wie man Werte einsetzt, in die Wertetabelle überträgt und die Parabel zeichnet.

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Die faktorisierte Form bringt gleich mehrere Vorteile mit sich: Die LehrerBros zeigen, wie sich daran die Nullstellen, an denen der Graph die x-Achse schneidet, ganz einfach ablesen lassen. Außerdem erkennt man den x-Wert des Scheitelpunkts ebenso leicht wie den Streckfaktor, der vor der Klammer steht.

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In diesem Video stellen die LehrerBros drei Aufgaben, in denen die Zuschauer aus jeweils drei Funktionen die zum gegebenen Graphen passende identifizieren sollen. Sie wiederholen dafür alles Wichtige, geben den Zuschauern Zeit, die Lösung zu finden, und erklären dann Schritt für Schritt die Lösungswege.

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Die faktorisierte Form lässt sich relativ leicht in die Normalform umwandeln: Die LehrerBros zeigen, dass man dafür nur ihre beiden Klammern ausmultiplizieren muss. Steht eine Zahl vor der ersten Klammer, werden erst die beiden Klammern ausmultipliziert und dann noch einmal das Ergebnis mit der Zahl.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros, dass sich die Scheitelpunktform und die faktorisierte Form problemlos in die Normalform umwandeln lassen. Alle drei hier angeführten Formen sind identisch trotz unterschiedlicher Darstellung. Die LehrerBros rechnen sie ineinander um und warnen vor häufigen Fehlern.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros, welche Vorteile die Normalform, die Scheitelpunktform und die faktorisierte Form haben: Bei der Normalform lässt sich der y-Achsenabschnitt und bei der Scheitelpunktform der Scheitelpunkt ablesen. Die faktorisierte Form erleichtert die Identifikation der Nullstellen.

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Im Video erklären die LehrerBros, dass es bei quadratischen Funktionen eine, zwei oder keine Nullstellen geben kann. Eine Nullstelle entsteht, wenn der Graph auf der x-Achse aufliegt, zwei, wenn er sie zweimal schneidet und keine, wenn er sie nicht schneidet. Nullstellen sind recht leicht zu berechnen.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man eine Funktionsgleichung für eine Normalparabel aus Informationen in einem Text aufstellt. Sie zeigen, wann man die Normalform, die Scheitelform und die faktorisierte Form nutzt, und geben ihren Zuschauern drei Übungsaufgaben, deren Lösungen sie erklären.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, welche Auswirkungen die Parameter a, b und c auf die Funktion haben: a ist der Streck- oder Öffnungsfaktor, negativ spiegelt er die Funktion an der x-Achse. b bestimmt, ob der Graph sich nach links oder rechts verschiebt und c zeigt an, wo er die y-Achse schneidet.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern die Aufgabe, eine Gerade h zu zeichnen und dann eine Gerade g, die quer durch h führt. Dann sollen sie einen Punkt finden, der auf g liegt und drei Zentimeter von h entfernt ist. Es wird gezeigt, wie man vorgeht, um beide Bedingungen zu erfüllen.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros ihren Zuschauern, wie man einen Winkel von 70 Grad erstellt. Dafür zeichnet man eine Linie mit einem Punkt am Ende. Das Geodreieck wird korrekt an der Linie angelegt und man markiert an der äußeren Skala bei 70 Grad einen Punkt, den man mit dem ersten verbindet.

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In diesem Video stellen die LehrerBros den Zuschauern die Aufgabe, einen Winkel in einem Dreieck zu berechnen. Gegeben sind zwei Winkel außerhalb des Dreiecks, weshalb man über den Scheitelwinkel und den Nebenwinkel die Winkel innerhalb des Dreiecks ermitteln und ihre Summe von 180 Grad abziehen kann.

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In diesem Video beauftragen die LehrerBros ihre Zuschauer, einen überstumpfen Winkel zu erstellen. Sie zeigen, wie man die Grundlinie nach dem Punkt um eine gestrichelte Linie erweitert und zusätzlich zu den 180 Grad auf der anderen Seite die fehlenden Gradzahlen abmisst, ehe man die Punkte verbindet.

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Dieses Video ist das erste der Playlist zu den Winkelsätzen. Die LehrerBros vermitteln dazu nötiges Grundwissen und erklären, wie die Nebenwinkel, Scheitelwinkel, Stufenwinkel und Wechselwinkel aussehen: Nebenwinkel ergeben zusammen 180 Grad, während die anderen drei Winkelarten jeweils gleich groß sind.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern die Aufgabe, Winkel an einer Geradenkreuzung mit zwei parallelen Geraden zu bestimmen. Ein Winkel ist gegeben, daher lassen sich durch die Anwendung der Winkelsätze ganz einfach der Nebenwinkel, der Scheitelwinkel und der Stufenwinkel bestimmen.

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In diesem Video stellen die LehrerBros die Aufgabe, Winkel an einer doppelten Geradenkreuzung zu bestimmen. Dafür müssen die Zuschauer Stufen- und Scheitelwinkel identifizieren und Nebenwinkel errechnen. Es zeigt sich, dass Winkelarten auch aus mehreren kleineren Winkeln zusammengesetzt sein können.

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In diesem Video sollen die Zuschauer einen bestimmten Winkel an einer Geradenkreuzung ermitteln. Die LehrerBros geben den Tipp, eine der Linien zu verlängern und auch hier die Winkel zu betrachten. So zeigt sich, dass man über einen Nebenwinkel einen Stufenwinkel und dann den gesuchten Winkel bestimmen kann.

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Die Winkelsumme in einem Dreieck beträgt immer 180 Grad. Die LehrerBros erklären anschaulich, warum das so ist, und stellen ihren Zuschauern die Aufgabe, aus zwei gegebenen Winkeln den dritten zu errechnen. Sie geben außerdem den Tipp, dass ein Winkel mit einem Punkt darin immer ein rechter Winkel ist.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie die Winkelsumme in Vierecken, Fünfecken, Rechtecken und anderen Vielecken aussieht: Da jedes Mal ein Dreieck hinzugefügt wird, steigt die Winkelsumme pro Ecke um 180 Grad. Die Zuschauer können bei drei gegebenen Winkeln den fehlenden Winkel im Viereck errechnen.

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In dem Video stellen die LehrerBros die Aufgabe, zwei gleich große Winkel im Viereck zu berechnen. Gegeben sind ein rechter Winkel und der Nebenwinkel des vierten Winkels. Der wird ermittelt und mit 90 Grad addiert. Was bis zu 360 Grad fehlt, wird für die Ermittlung des gesuchten Winkels durch zwei geteilt.

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