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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man Vektoren addiert und subtrahiert. Sie nutzen dafür ein grafisches Beispiel und zeichnen das Ergebnis mit ein. Dann stellen sie den Zuschauern eine Aufgabe, an der sie das Gelernte ausprobieren sollen. Dabei muss ein Vektor mit einer Zahl multipliziert werden.

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Die Tangentensteigung baut auf der Sekantensteigung auf. Mit ihr kann man die Steigung einer Funktion an einem bestimmten Punkt errechnen. Die LehrerBros zeigen, dass man dafür ein sehr kleines Steigungsdreieck benötigt, und stellen den Zuschauern eine Aufgabe. Das Ergebnis ist immer nur ein ungefähres.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros, wie man die verschiedenen Ebenenformen ineinander umwandeln kann. Dafür erinnern sie daran, wie die Parameterform, die Normalenform und die Koordinatenform ausgesehen haben. Parameterform und Koordinatenform lassen sich nicht ohne Zwischenschritt ineinander umwandeln.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man errechnen kann, ob ein Punkt auf einer Ebene liegt: Nachdem sie den Zuschauer die Chance gelassen haben, selbst den Lösungsweg zu finden, setzen sie den Punkt in die Ebenengleichung ein und lösen die so entstandenen drei Gleichungen mit zwei Unbekannten.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, dass der Normalenvektor immer senkrecht auf einer Ebene und damit senkrecht auf jedem Richtungsvektor steht. Sie zeigen, wie man den Normalenvektor mit den bislang bekannten Methoden berechnet - auch, wenn dabei zunächst unendlich viele Lösungen möglich sind.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie sich das Kreuzprodukt oder Vektorprodukt zur Berechnung des Normalenvektors nutzen lässt. Für die Reihenfolge der Multiplikation der Faktoren bieten sie dabei gleich zwei Eselsbrücken, weil die Zuschauer sie sich merken müssen. Die Rechnung selbst ist einfach.

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In diesem Video stellen die LehrerBros die Normalenform vor, also eine Art der Ebene, mit der sich relativ leicht rechnen lässt. Sie zeigen, wie schnell man mit dem Normalenvektor und dem Verbindungsvektor zwischen einem Punkt und dem Ortsvektor errechnen kann, ob der Punkt auf der Ebene liegt oder nicht.

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In diesem Video wenden die LehrerBros die Informationen aus dem letzten Video an. Sie stellen ihren Zuschauern eine dreiteilige Aufgabe: Diese sollen Normalenebenen zu bestimmten Vorgaben erstellen. Nach der Chance für die Zuschauer, die Lösungen selbst zu finden, erklären die LehrerBros die Lösungswege.

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In diesem Video stellen die LehrerBros die Koordinatenform vor. Mit dieser lässt sich vergleichsweise einfach rechnen. Man erhält sie, indem man die Normalenform ausmultipliziert, was kurz demonstriert wird. Besonders angenehm ist, dass sich an der Koordinatenform der Normalenvektor direkt ablesen lässt.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern zur Koordinatenform eine zweiteilige Aufgabe: Es soll berechnet werden, ob ein Punkt auf einer Ebene liegt. Dafür werden seine Koordinaten in die Gleichung eingesetzt. Und eine parallele Ebene ist gesucht - sie muss den gleichen Normalenvektor haben.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros, wie man die Parameterform in die Normalenform umrechnet: Man übernimmt den Ortsvektor direkt und berechnet dann das Kreuzprodukt aus den beiden Richtungsvektoren, um den Normalenvektor zu erhalten. Dieser und der Ortsvektor werden in die Normalenform eingesetzt.

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In diesem Video geben die LehrerBros einen Überblick über Ebenen. Sie erklären den Aufbau der Ebenenfunktion aus einem Ortsvektor und zwei Richtungsvektoren und zeigen, wie man Letztere durch Verändern der Parameter verlängern oder kürzen kann. Sie stellen die Aufgabe, einen bestimmten Punkt zu berechnen.

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In diesem Video geben die LehrerBros eine ausführliche Anleitung, wie man den Abstand zwischen einem Punkt und einer Ebene errechnet. Dafür kommen die Regeln aus den bisherigen Videos zum Einsatz. Die Zuschauer bekommen einen Punkt und eine Normalenform vorgegeben und sollen den Abstand errechnen.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man die Abstände von einer Geraden zu einer Ebene und von einer Ebene zur anderen berechnet. Voraussetzung ist, dass die Gerade und die Ebene bzw. beide Ebenen zueinander parallel sind. Die Errechnung erfolgt dann wie beim Abstand eines Punktes von der Ebene.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man den Abstand zwischen einem Punkt und einer Geraden berechnet. Dafür müssen sie eine Hilfsebene benutzen. Dann gehen sie die vielfältigen Schritte durch, die für die Lösung nötig sind, und stellen den Zuschauern eine Aufgabe zum eigenständigen Rechnen.

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Dieses Video ist das erste der Playlist zum Multiple Choice Test der 10. Klasse. Die LehrerBros stellen acht Multiple-Choice-Fragen zu den Themen Wahrscheinlichkeitsrechnung, Dezimalzahlen, Ableitung, exponentielles Wachstum, Bruch- und Prozentrechnung sowie Flächeninhalt. Dann gehen sie die Lösungen durch.

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In diesem Video stellen die LehrerBros vier Aufgaben, die im Multiple Choice Test in der 10. Klasse vorkommen können: Die Zuschauer sollen den Teilumfang eines Kreises bestimmen, einem Dreieck die richtige Gleichung zuordnen, das Volumen eines Zylinders berechnen und eine Strahlensatzaufgabe lösen.

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In diesem Video stellen die LehrerBros den Zuschauern sechs Aufgaben aus Multiple Choice Tests für die 10. Klasse. Es geht dabei um Bruchrechnen, Prozentrechnen und den Strahlensatz. Außerdem sollen die Zuschauer den Scheitelpunkt einer Parabel bestimmen und einer Aufgabe die passende Gerade zuordnen.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern drei Aufgaben aus den Multiple Choice Tests für die Prüfung der 10. Klasse. Sie sollen bei einem rechtwinkligen Dreieck die Seiten richtig zuordnen, die Länge einer Strecke zwischen zwei Punkten errechnen und eine Wahrscheinlichkeitsaufgabe lösen.

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In diesem Video stellen die LehrerBros sechs Aufgaben aus den Multiple Choice Tests der 10. Klasse. Die Zuschauer sollen eine Seite in einem rechtwinkligen Dreieck errechnen, Maßeinheiten umrechnen und Formeln herleiten. Zudem geht es um Bruchrechnung mit und ohne Potenz sowie um das Rechnen mit Wurzeln.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man aus drei Punkten eine Ebenengleichung erstellen kann, solange diese nicht auf einer Geraden liegen. Sie geben den Zuschauern ein Beispiel zum Ausprobieren. Dann folgt die Aufgabe, eine Ebenengleichung aus einer gegebenen Geraden und einem Punkt zu erstellen.

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Die LehrerBros zeigen hier, wie man die Lagebeziehung von Geraden errechnet, die sich schneiden oder windschief zueinander sind: Man schließt die Parallelität aus und prüft, ob es einen Schnittpunkt gibt. Falls nicht, sind die Geraden windschief zueinander. Falls doch, kann man den Schnittpunkt errechnen.

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Auch mit der h-Methode lässt sich die momentane Steigung als die Steigung einer Funktion an einem bestimmten Punkt erkennen. Die LehrerBros erklären, dass man für h keinen Wert einsetzt, sondern es am Ende der Rechnung gegen null laufen lässt. Nach der Demonstration bekommen die Zuschauer eine Aufgabe.

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In diesem Video gehen die LehrerBros mit ihren Zuschauern zwei beliebte Anwendungsaufgaben durch. Die erste ist eine Textaufgabe, für die es eine Hilfestellung in Form einer Skizze gibt. Bei der anderen soll ein Flächeninhalt berechnet werden, für den die zugehörigen Längen in Bruchform angegeben sind.

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In diesem Video stellen die LehrerBros die Ableitungsfunktion vor, mit der sich die Steigung einer Funktion an einer bestimmten Stelle angeben lässt. Sie rechnen sie an einem Beispiel vor, erklären eine Merkregel dazu, wie man in diesem Zusammenhang mit Potenzen umgeht, und stellen diverse Übungsaufgaben.

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Dieses Video ist das erste der Playlist zur analytischen Geometrie. Die LehrerBros erklären, wie dreidimensionales Zeichnen funktioniert - wichtig ist es, auf die richtigen Abstände im 3D-Koordinatensystem zu achten. Die Zuschauer sollen zu vier Punkten vier weitere hinzufügen, sodass ein Würfel entsteht.

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In diesem Video machen die LehrerBros ihre Zuschauer weiter mit dem 3D-Raum vertraut: Sie geben eine Zeichnung in einem 3D-Koordinatensystem vor und fügen eine Reihe von Bedingungen hinzu. Die Zuschauer sollen herausfinden, welche geometrischen Figuren jeweils durch die einzelnen Bedingungen entstehen.

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In diesem Video üben die LehrerBros mit ihren Zuschauern das Spiegeln im 2D-Raum: Ein Dreieck wird an der x-Achse, der y-Achse und am Ursprung gespiegelt. Die Zuschauer sollen allgemeine Regeln dafür formulieren. Es wird gezeigt, welche Koordinaten in den drei Fällen jeweils das Vorzeichen wechseln.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros, wie man Punkte in einem dreidimensionalen Koordinatensystem spiegeln kann. Sie stellen ihren Zuschauern die Aufgabe, allgemeine Regeln für die Spiegelung an der x-Achse, der y-Achse und der z-Achse zu formulieren. Im Anschluss nennen sie diese Regeln selbst.

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Ein Vektor ist ein Pfeil mit einer Richtung und einer Länge. Die LehrerBros erklären den Unterschied zwischen Vektor und Punkt (der Punkt ist definiert, der Vektor zunächst nicht) und stellen ihren Zuschauern einige Aufgaben: Sie sollen Vektoren anhand einer Zeichnung und dann rein rechnerisch bestimmen.

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