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In diesem Video geben die LehrerBros einen Überblick über Ebenen. Sie erklären den Aufbau der Ebenenfunktion aus einem Ortsvektor und zwei Richtungsvektoren und zeigen, wie man Letztere durch Verändern der Parameter verlängern oder kürzen kann. Sie stellen die Aufgabe, einen bestimmten Punkt zu berechnen.

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Die LehrerBros zeigen hier, wie man die Lagebeziehung von Geraden errechnet, die sich schneiden oder windschief zueinander sind: Man schließt die Parallelität aus und prüft, ob es einen Schnittpunkt gibt. Falls nicht, sind die Geraden windschief zueinander. Falls doch, kann man den Schnittpunkt errechnen.

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In diesem Video geht es um die Lagebeziehungen von Geraden. Die LehrerBros erklären, dass zwei Geraden im dreidimensionalen Raum einen Schnittpunkt haben oder parallel, identisch oder windschief sein können. Sie stellen eine Aufgabe und rechnen sie Schritt für Schritt auf verständliche Weise vor.

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In diesem Video fragen die LehrerBros ihre Zuschauer, wie man einen Schattenpunkt bei einer Zentralprojektion errechnet, bei der die Strahlen nicht parallel sind. Sie zeigen, dass man zunächst aus der Lichtquelle und dem Punkt, dessen Schattenpunkt errechnet werden soll, den Richtungsvektor erstellen muss.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern die Aufgabe, den Schattenpunkt eines bestimmten Punktes zu errechnen, wenn das Sonnenlicht parallel in gegebener Richtung auf einen Quader fällt. Sie geben Tipps zur richtigen Vorbereitung und erklären danach den Lösungsweg Schritt für Schritt.

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In diesem Video stellen die LehrerBros den Zuschauern eine typische zweiteilige Klausuraufgabe zu Geradengleichungen: Sie geben den Tipp, sich immer eine Skizze zu machen und aufzuschreiben, was gegeben und was gesucht ist. Nach der Chance zum selber Rechnen gehen sie Schritt für Schritt die Lösungen durch.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros, wie man vorgeht, wenn man prüfen soll, ob drei Punkte auf einer Geraden liegen: Man erstellt aus zweien der Punkte eine Geradengleichung, wobei man einen häufigen Fehler vermeidet. Danach setzt man den dritten Punkt ein und sieht, ob alle Punkte auf der Geraden liegen.

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In diesem Video machen die LehrerBros ihre Zuschauer weiter mit dem 3D-Raum vertraut: Sie geben eine Zeichnung in einem 3D-Koordinatensystem vor und fügen eine Reihe von Bedingungen hinzu. Die Zuschauer sollen herausfinden, welche geometrischen Figuren jeweils durch die einzelnen Bedingungen entstehen.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man überprüfen kann, ob ein Punkt auf einer gegebenen Gerade liegt. Sie geben eine Geradengleichung samt Zeichnung vor und nennen zwei zu prüfende Punkte. Dann zeigen sie, wie man die Prüfung vornimmt, indem man die Punkte in die Geradengleichung einsetzt.

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Eine Gerade besteht aus den beiden Komponenten Richtungs- und Ortsvektor, wobei der Ortsvektor die Lage des Richtungsvektors bestimmt. Die LehrerBros zeigen, wie man mit nur zwei gegebenen Punkten rechnen kann, und stellen den Zuschauern die Aufgabe, verschiedene Werte in die Geradengleichung einzusetzen.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros einige Vektoren samt Zeichnung und wollen von den Zuschauern wissen, welche von ihnen senkrecht zueinander sind und wie man dafür eine allgemeine Lösung formulieren kann. Sie erläutern diese Lösung, erklären den Begriff "Skalar" und stellen einige Übungsaufgaben.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros vier Vektoren samt Grafik und überlassen den Zuschauern die Feststellung, ob diese parallel zueinander sind oder nicht. Es soll eine allgemeine Lösung für diese Frage erstellt werden. Die LehrerBros liefern sie nach und stellen eine weitere Übungsaufgabe zum Thema.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man Vektoren addiert und subtrahiert. Sie nutzen dafür ein grafisches Beispiel und zeichnen das Ergebnis mit ein. Dann stellen sie den Zuschauern eine Aufgabe, an der sie das Gelernte ausprobieren sollen. Dabei muss ein Vektor mit einer Zahl multipliziert werden.

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In diesem Video fordern die LehrerBros ihre Zuschauer auf, mithilfe eines rechtwinkligen Dreiecks die Länge eines Vektors zu berechnen. Dann zeigen sie, wie das mit dem Satz des Pythagoras gelingt. Die Zuschauer erhalten weitere Aufgaben, in denen auch der Abstand zwischen zwei Punkten berechnet werden soll.

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Ein Vektor ist ein Pfeil mit einer Richtung und einer Länge. Die LehrerBros erklären den Unterschied zwischen Vektor und Punkt (der Punkt ist definiert, der Vektor zunächst nicht) und stellen ihren Zuschauern einige Aufgaben: Sie sollen Vektoren anhand einer Zeichnung und dann rein rechnerisch bestimmen.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros, wie man Punkte in einem dreidimensionalen Koordinatensystem spiegeln kann. Sie stellen ihren Zuschauern die Aufgabe, allgemeine Regeln für die Spiegelung an der x-Achse, der y-Achse und der z-Achse zu formulieren. Im Anschluss nennen sie diese Regeln selbst.

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In diesem Video üben die LehrerBros mit ihren Zuschauern das Spiegeln im 2D-Raum: Ein Dreieck wird an der x-Achse, der y-Achse und am Ursprung gespiegelt. Die Zuschauer sollen allgemeine Regeln dafür formulieren. Es wird gezeigt, welche Koordinaten in den drei Fällen jeweils das Vorzeichen wechseln.

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Dieses Video bildet den Auftakt zur Playlist zum Rechnen mit Dezimalzahlen. Die LehrerBros erklären, dass Dezimalzahlen Kommazahlen und dass die Zahlen hinter dem Komma Zehntel, Hundertstel, Tausendstel usw. sind. Die Zuschauer können an einigen Aufgaben versuchen, die Zahlen wie angegeben zu runden.

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Nach einigen Lückenaufgaben erklären die LehrerBros in diesem Video den Unterschied zwischen Rechenzeichen und Vorzeichen. Danach können sich die Zuschauer an einigen Aufgaben versuchen, in die diese Zeichen eingesetzt werden sollen. Spielt die Null eine Rolle, können auch zwei Lösungen richtig sein.

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In diesem Video stellen die LehrerBros die Normalenform vor, also eine Art der Ebene, mit der sich relativ leicht rechnen lässt. Sie zeigen, wie schnell man mit dem Normalenvektor und dem Verbindungsvektor zwischen einem Punkt und dem Ortsvektor errechnen kann, ob der Punkt auf der Ebene liegt oder nicht.

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In diesem Video erklären die LehrerBros den Unterschied zwischen absoluten und relativen Zahlen anhand eines für Schüler verständlichen Beispiels. Sie stellen Brüche auf, indem sie die relativen Zahlen in den Zähler und die absoluten Zahlen in den Nenner setzen. Das Ergebnis ist der jeweilige Anteil.

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In diesem Video erläutern die LehrerBros den dritten Fall ihrer Tabelle, bei dem es keine Wiederholung gibt und bei dem die Reihenfolge unwichtig ist. Essenziell für diese Berechnung ist der Binomialkoeffizient (n über k). Die Zuschauer erfahren, wie man die Informationen in den Taschenrechner eingibt.

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In diesem Video betrachten die LehrerBros den zweiten Fall aus ihrer Tabelle, in dem es keine Wiederholung gibt, während die Reihenfolge wie schon im ersten Fall wichtig ist. Für die Herleitung der allgemeingültigen Formel müssen sie zuerst noch erklären, was es mit der Fakultät auf sich hat (n!).

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In diesem Video widmen sich die LehrerBros dem ersten Fall der Tabelle, mit deren Hilfe sich alle Fälle lösen lassen. Das Experiment findet mit Wiederholung statt und die Reihenfolge ist wichtig. Es wird gezeigt, wie man die gegebenen Faktoren so auswertet, dass man daraus eine allgemeine Formel erstellt.

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Dieses Video ist der Auftakt zur Playlist zur Kombinatorik. Die LehrerBros erklären anhand eines Würfelbeispiels, was das ist. Sie geben einen Ausblick auf die nächsten Videos, in denen sie Urnenexperimente mit und ohne Wiederholung besprechen werden, bei denen die Reihenfolge wichtig oder unwichtig ist.

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In diesem Video erklären die LehrerBros den Median (den Mittelwert) einer Wertetabelle oder eines Diagramms. Um ihn zu bestimmen, ordnet man die Werte oder Säulen zunächst. Es wird eine Aufgabe gestellt und gezeigt, dass man bei einer geraden Wertezahl den Durchschnitt der beiden mittleren Werte berechnet.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, was es mit dem Modalwert auf sich hat: Es ist der häufigste Wert in einer Liste bzw. die längste Säule in einem Diagramm. Die Zuschauer bekommen die Aufgabe, in einem Diagramm den Modalwert zu bestimmen. Gibt es zwei oder mehr höchste Werte, spricht man von Modi.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man Prozentzahlen so umrechnet, dass man sie in ein übersichtliches Kreisdiagramm übertragen kann. Dann zeigen sie, wie man die Einträge im Diagramm mit dem Geodreieck vornimmt. Sie stellen eine Aufgabe und demonstrieren Schritt für Schritt den Lösungsweg.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie das Diagramm bei der Prozentrechnung hilft. Erst zeigen sie, wie man von absoluten und relativen Zahlen zu den Prozentzahlen gelangt. Dann stellen sie eine Aufgabe samt Diagramm, das die absoluten Zahlen zeigt, und gehen den Lösungsweg Schritt für Schritt durch.

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In diesem Video erläutern die LehrerBros, was es mit der absoluten und der relativen Häufigkeit auf sich hat, und stellen eine Aufgabe dazu, in der es um eine Stichprobe geht. Es wird gezeigt, wie sich die relative Häufigkeit ermitteln lässt und wie man mit den absoluten Zahlen ein Stabdiagramm erstellt.

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