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Den zweiseitigen Hypothesentest wendet man an, um eine Abweichung nach beiden Seiten zu untersuchen. Die LehrerBros erklären, dass man dafür das Signifikanzniveau auf beide Seiten aufteilen muss. Danach werden mit dem links- und dem rechtsseitigen Test die Verwerfungsbereiche beider Seiten errechnet.

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Man kann einen Hypothesentest mit der Sigma Regel durchführen, wenn Sigma > 3 ist. Die LehrerBros zeigen, wie die Sigma-Regel ein symmetrisches Intervall zum Erwartungswert angibt, und rechnen eine Aufgabe vor: Sie berechnen erst den Erwartungswert, dann die Standardabweichung und ermitteln das Intervall.

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In diesem Video erklären die LehrerBros den Beta-Fehler bzw. den Fehler 2. Art: Dieser liegt vor, wenn man die Nullhypothese glaubt, obwohl sie falsch ist. Das kann passieren, wenn die Stichprobe nicht im Verwerfungsbereich liegt, obwohl sie es müsste. Es wird eine dreiteilige Aufgabe zum Thema gestellt.

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In diesem Video untersuchen die LehrerBros, inwiefern sich das Prognoseintervall und damit das zugehörige Diagramm verändert, wenn man die Sicherheitswahrscheinlichkeit oder die Anzahl n erhöht. In ersterem Fall sind Ergebnisse weiter entfernt vom Erfahrungswert möglich, im Letzteren das Gegenteil.

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In diesem Video stellen die LehrerBros eine Aufgabe, für die man alles in der Playlist Gelernte anwenden muss: Die Zuschauer sollen den Fehler der 1. und 2. Art beschreiben und berechnen und erklären, wie sich die Fehlerwahrscheinlichkeit ändert, wenn der Verwerfungsbereich kleiner oder größer gewählt wird.

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Dieses ist das erste Video der Playlist rund um den Dreisatz. Die LehrerBros erklären, dass es den proportionalen und den antiproportionalen Dreisatz gibt. Sie rechnen ein einfaches Alltagsbeispiel für den proportionalen Dreisatz mithilfe einer Tabelle vor und weisen auf den häufigsten Fehler hin.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern eine leichte Aufgabe zu den erklärten Dreisatz-Regeln. Nach der Chance, selbst auf das Ergebnis zu kommen, erklären sie die Rechnung anhand einer Tabelle: Am einfachsten ist es grundsätzlich, vom bekannten Wert zunächst auf die Eins herunterzurechnen.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern zwei Aufgaben zum Dreisatz: Sie haben bestimmte Kosten für Eis gegeben und sollen einerseits ausrechnen, wie hoch die Kosten für eine angegebene Menge sind und andererseits, wie groß die Menge der Kugeln ist, die man für eine bestimmte Summe erhält.

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In diesem Video stellen die LehrerBros den Zuschauern eine Aufgabe mit einem doppelten Dreisatz. Nach der Möglichkeit zum selber Rechnen gehen sie den Lösungsweg in einer umfassenden Tabelle Schritt für Schritt durch: Alle Werte werden erst auf 1 herunter- und dann auf das angegebene Ziel hochgerechnet.

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Beim antiproportionalen Dreisatz gilt "je mehr, desto weniger". Die LehrerBros erklären an einigen Alltagsbeispielen, was das bedeuten kann, und rechnen eine Aufgabe mithilfe einer Tabelle vor. Nach der Präsentation der Lösung geben sie einen Tipp, wie die Zuschauer ihr Ergebnis überprüfen können.

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In diesem Video stellen die LehrerBros eine leichte Aufgabe zum antiproportionalen Dreisatz. Nach der Chance für die Zuschauer zum selber Rechnen gehen die LehrerBros den Lösungsweg durch. Der häufigste Fehler ist hier, auf beiden Seiten dasselbe zu rechnen statt zu multiplizieren und zu dividieren.

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In diesem Video stellen die LehrerBros den Zuschauern eine zweiteilige Textaufgabe zum antiproportionalen Dreisatz. Sie erklären, wie man herausfindet, ob es sich um einen proportionalen oder einen antiproportionalen Dreisatz handelt, und rechnen die Aufgabe vor. Auch den häufigsten Fehler nennen sie.

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Um ein Konfidenzintervall zu berechnen, wird die Formel hergeleitet. Die LehrerBros zeigen an einem Beispiel, wie das funktioniert. Sie benutzen eine binomische Formel, die p-q-Formel, die Auflösung einer Wurzel durch Quadrieren und die Äquivalenzumformung. Die Lösungen werden als Intervall aufgeschrieben.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, was man von einem Diagramm mit Werten des Prognoseintervalls das Konfidenzintervall für die Stichprobe ablesen kann. Sie stellen die Aufgaben, aus einer Wahrscheinlichkeit das Prognoseintervall anzugeben und aus einer Stichprobe das Konfidenzintervall zu ermitteln.

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Dieses Video ist der Einstieg in die Playlist rund um die Exponentialfunktionen. Die LehrerBros erklären, dass es sich hierbei um Funktionen mit einer prozentualen Zu- und Abnahme handelt. Sie zeigen die Funktionsgleichung mit dem Startwert und dem Wachstumsfaktor und rechnen einige simple Beispiele vor.

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In diesem Video geben die LehrerBros den Zuschauern vier Graphen, für die diese die Funktionsgleichungen ermitteln sollen. Nach der Chance zum selbstständigen Lösen gehen die LehrerBros Schritt für Schritt durch, wie man mit dem y-Achsenabschnitt beginnt und mit dem Steigungsdreieck die Steigung ermittelt.

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In diesem Video ist eine Textaufgabe gegeben, in der die Zuschauer in einem Rechteck die Winkel zwischen einer Diagonalen und den Seiten bzw. zwischen beiden Diagonalen berechnen sollen. Die LehrerBros geben erst die Skizze als Tipp, ehe sie beide Aufgaben mit den zahlreichen Zwischenschritten vorrechnen.

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In diesem Video wird ein Dreieck verwendet, das aufgeteilt ist in zwei weitere Dreiecke. Es soll der Winkel alpha ermittelt werden, was aber mit den gegebenen Informationen nicht direkt möglich ist. Die LehrerBros zeigen, wie man für die nötigen Zwischenschritte die Höhe h ermittelt und zur Lösung gelangt.

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Dieses Video ist die Einführung zur Playlist rund um das Thema lineare Funktionen. Die LehrerBros erklären, was eine lineare Funktion ist, und stellen eine einfache Aufgabe. Sie zeigen, wie man aus den Informationen eine kurze Tabelle anlegt und die Werte als Graphen in ein Koordinatensystem übertragt.

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In diesem Video wenden die LehrerBros die Regeln an, die sie im ersten Video der Playlist skizziert haben. Sie stellen eine Textaufgabe: Die Zuschauer sollen eine Wertetabelle erstellen und die Werte in ein Koordinatensystem übertragen. Ein häufiger Fehler hier ist das Vertauschen der x- und der y-Achse.

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Themen dieses Videos sind die Steigung m und der y-Achsenabschnitt b. Die LehrerBros erklären, welche Auswirkungen sie auf die Graphen der Funktionsgleichungen haben. Die Zuschauer bekommen die Chance, selbst Gleichungen zu Graphen zuzuordnen, ehe die LehrerBros erklären, welche Lösungen richtig sind.

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Um einen Graphen zu einer linearen Funktion zu zeichnen, reichen zwei Punkte aus. Die LehrerBros demonstrieren, wie das funktioniert, und stellen dann eine Aufgabe, an der sich die Zuschauer selbst versuchen können. Sie weisen noch einmal darauf hin, dass f(x) y ist - beide Bezeichnungen können vorkommen.

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Mit einem Steigungsdreieck lässt sich ganz einfach die Steigung einer linearen Funktion bestimmen. Die LehrerBros erklären, weshalb es besser ist, die Steigung m als Bruch zu schreiben, und zeigen, wie einfach sich die so umgeformten Werte eintragen lassen. Zähler und Nenner dürfen nicht vertauscht werden!

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Wenn man genau zwei Punkte gegeben hat, kann man daraus die Steigung einer linearen Funktion ermitteln. Die LehrerBros zeigen, wie das mit einer Zeichnung und dem Steigungsdreieck funktioniert, und geben eine allgemeine Formel für die rechnerische Ermittlung. An mehreren Beispielen wird diese geübt.

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In diesem Video geben die LehrerBros einen ersten Überblick zum Thema Konfidenzintervall. Anders als beim Prognoseintervall ist hier die Verteilung nicht bekannt, dafür aber eine Stichprobe. Anhand eines Beispiels wird gezeigt, wie sich die Verteilung und damit das Konfidenzintervall ermitteln lässt.

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Mit der Punktprobe überprüft man, ob ein Punkt auf der Geraden der linearen Gleichung liegt oder nicht. Die LehrerBros stellen eine Aufgabe, und nach der Chance zum selber Rechnen zeigen sie, wie man den Punkt in die Funktion einsetzt. Ist das Ergebnis korrekt, liegt der Punkt auf der Geraden. Sonst nicht.

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Sind die Steigung und ein Punkt auf der Geraden gegeben, lässt sich daraus die Funktionsgleichung ermitteln. Die LehrerBros zeigen, wie das geht, und stellen dann eine Aufgabe, die sie zeichnerisch mit dem Steigungsdreieck und rechnerisch durch das Einsetzen von Steigung und Punkt in die Funktion lösen.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man eine Funktionsgleichung herleiten kann, wenn man einen Punkt und den y-Achsenabschnitt gegeben hat. Sie erläutern den zeichnerischen und den rechnerischen Lösungsweg, ehe sie den Zuschauern eine Aufgabe zum selber Rechnen stellen und die Lösung bieten.

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Liegen zwei Punkte vor, die auf dem Graphen einer Funktion liegen, kann man daraus die Funktion bestimmen. Die LehrerBros zeigen zunächst, wie das grafisch funktioniert, ehe sie zwei alternative Rechenwege vorstellen: Entweder setzt man beide Punkte in die Funktion ein oder man berechnet die Steigung m.

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Wie man den Schnittpunkt zweier Funktionen ermitteln kann, ist das Thema dieses Videos. Die LehrerBros zeigen, wie unproblematisch das zeichnerisch funktioniert. Dann erklären sie die Rechnungsschritte: Sie setzen die Funktionen gleich, lösen sie nach x auf und ermitteln dann den y-Wert aus dem Ergebnis.

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