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Für Poetry-Slams dichtet sie gekonnt über Selbstverständnis und Identität: Amira trägt als gläubige Muslima seit ihrem vierzehnten Lebensjahr ein Kopftuch. Deshalb möchte sie allerdings nicht für unterdrückt oder rückständig gehalten werden. Die Dokumentation eignet sich gut zum Abbauen von Vorurteilen.
In Internet und Werbung begegnen wir überall Schönheitsidealen, die für die meisten Menschen unerreichbar sind. Der Film stellt die Frage, wie sich gesellschaftliche Ideale auf das Selbstbild vor allem junger Menschen auswirken. Welchen Idolen folgen sie, was nehmen sie in Kauf für das perfekte Äußere?
Das Medium enthält drei wunderbare Bilderbuchgeschichten über die Freundschaft: "Flieg, Lela, flieg" erzählt vom Loslassen, "Du nicht!" von Ausgrenzung und schließlich doch von Akzeptanz und "Henrietta spürt den Wind" davon, dass das echte Leben doch etwas ganz anderes ist als auch das beste Computerspiel.
Musizieren ist verboten, seit der Sohn des Königs taub und stumm aus dem Krieg zurückkam. Der Troubadour will lieber schnell weiterziehen, doch das mutige Mädchen Eliette stemmt sich gegen das Verbot. Gemeinsam musizieren die beiden mit den Bewohnern in einem friedlichen Protest und heilen den Prinzen.
Die Wurzel aus 2 ist irrational, das heißt, sie hat unendlich viele Nachkommastellen. Ihr Kehrwert beträgt immer die Hälfte der Wurzel aus 2. Während sich nicht einfach mit ihr rechnen lässt, tritt sie aber im Alltag auf: Das Seitenverhältnis bei einem Blatt der DIN-Norm beträgt immer 1 zu Wurzel aus 2.
Wirkt auf jeder Seite eines Hebels in einem gewissen Abstand eine Kraft, kann man mithilfe des Hebelgesetzes herausfinden, unter welchen Bedingungen der Hebel genau im Gleichgewicht ist. Dieses Video verpackt die Formel für das Hebelgesetz in einem Ohrwurm, sodass es leichtfällt, es sich zu merken.
Für Pi sind inzwischen mehrere Milliarden Nachkommastellen nachgewiesen worden. Da liegt es doch auf der Hand, dass alle Zahlenfolgen darin enthalten sein müssen, oder? Fast - dabei handelt es sich nur um ein Bauchgefühl, einen Beweis dafür gibt es nicht. Das Video gibt den Stand der Forschung wieder.
In der Schulmathematik sind bestimmte Dinge nicht erlaubt - bis sich dann später herausstellt, dass es doch Mittel und Wege gibt. Dieses Video zeigt anhand verschiedener Beispiele, dass man innerhalb gewisser Regeln definieren darf, was man möchte. Ob die Definition sinnvoll ist, ist eine andere Frage.
Wer mit Integralen rechnet und eine Summe integrieren möchte, sollte zur Vorsicht eine Klammer setzen. Ursprünglich wurde dx am Ende des Integrals nämlich wie ein Faktor betrachtet, was ohne Klammern zu einem falschen Ergebnis führen würde. Dennoch gibt es auch Argumente, die gegen die Klammer sprechen.
Das Kalman-Filter ist eine Idee aus der Mathematikforschung, die bei der Vorbereitung der Mondlandung eine wichtige Rolle spielte: Mit ihr ließen sich trotz geringer Rechenleistung die wenigen Daten, die man hatte, verbessern. Normalverteilungen und Matrizen waren für die Mondlandung entscheidend.
Eine lange Mathematikaufgabe bedeutet nicht zwingend, dass auch die Lösung lang sein muss: In diesem Video wird die längste Aufgabe der internationalen Mathematik-Olympiade von 2018 vorgestellt und dann ein nachvollziehbarer, schneller und funktionierender Lösungsweg Schritt für Schritt erklärt.
Teilbarkeitsregeln lassen sich für manche Zahlen leichter erkennen als für andere. Für Zahlen, bei denen es besonders schwierig ist, gibt es spezielle Methoden. Das Video stellt diese Methoden bis zu Zahl 13 vor und gibt den Zuschauern das nötige Handwerkszeug, um auch selbst Teilbarkeitsregeln zu finden.
Eine Zahl mit unendlich vielen Nachkommastellen kann man nie wirklich genau berechnen, allerdings gibt es eine ganze Anzahl von Algorithmen, mit denen das näherungsweise sehr gut möglich ist. In diesem Video werden einige linear und auch quadratisch konvergente Algorithmen vorgestellt, die sich gut eignen.
Um die Frage zu beantworten, ob alle Bäume als Graphen in der Mathematik graziös sind, wird zunächst erklärt, was genau einen Baum ausmacht und unter welchen Umständen er graziös ist. Es wird gezeigt, dass das für einige zutrifft und dass die Eingangsfrage bislang ein ungelöstes mathematisches Problem ist.
Quadriert man die Kreiszahl Pi, erhält man ungefähr die Fallbeschleunigung auf der Erde in Metern pro Quadratsekunde. Was eine Quadratsekunde ist, was es mit dem Sekundenpendel auf sich hat und weshalb es sich hier um einen Zusammenhang und nicht um einen Zufall handelt, wird in diesem Video erläutert.
Eine Formel für eine Zahl wie Pi mit unendlich vielen Nachkommastellen zu finden, ist ziemlich kompliziert. Dieses Video zeigt, wie die Annäherung verhältnismäßig einfach gelingt: Dafür braucht man nur ein Koordinatensystem und einen Viertelkreis, den Satz des Pythagoras und eine Funktionsgleichung.
Die Summe der ersten n ungeraden Zahlen ergibt immer n². Dass und warum das so ist, wird in diesem Video zunächst durch die vollständige Induktion bewiesen. Dann wird der Mathe-Song über binomische Formeln herangezogen und durch die letztendliche Visualisierung der Rechnung wird sie nachvollziehbarer.
In den reellen Zahlen ist es nicht möglich, eine Wurzel aus einer negativen Zahl zu ziehen. In manchen Fällen kann es bei komplexen Zahlen durchaus praktisch sein, allerdings ergeben sich daraus verschiedene mathematische Probleme, etwa die Uneindeutigkeit oder die Nichtanwendbarkeit von Rechenregeln.
Dass die Ableitung vom Sinus der Kosinus ist, ist nicht direkt beweisbar, aber gut beschreibbar. In diesem Video wird die mathematische Tatsache noch einmal grafisch erklärt: Werden am Winkel im Einheitskreis kleine Änderungen durchgeführt, lässt sich die Veränderung des Sinus durch den Kosinus ausdrücken.
Es ist möglich, unterschiedliche Zusammenhänge bei trigonometrischen Funktionen durch die komplexe Exponentialfunktion herzustellen, wenn man komplexe Zahlen verwendet. Hier wird gezeigt, wie man die Darstellung von Sinus und Kosinus als Linearkombination der komplexen Exponentialfunktion anwendet.
Elinor und Marianne sind sehr unterschiedlich - Erstere ist still und vernünftig, Letztere emotional und mitteilsam. Beide erleben Liebeskummer, gehen unterschiedlich damit um und heiraten am Ende. Jane Austens Roman wird zusammengefasst und für SchülerInnen verständlich mit Playmobilfiguren nachgestellt.
In diesem Video wird erklärt, was es mit dem Pascalschen Dreieck auf sich hat: Es lassen sich die Binomialkoeffizienten daraus ablesen. Nutzt man nur Nullen und Einsen im Pascalschen Dreieck, zeigen sich in den erstellten zugehörigen Grafiken selbstähnliche Strukturen, die das Sierpinski-Dreieck bilden.
Wie sollte man in einem Spiel vorgehen, wenn man mit unterschiedlich hohen Punktzahlen zu verschieden starken Attacken befähigt wird? Dieses Video erklärt auf verständliche Weise, wie sich die Wahrscheinlichkeitsrechnung in einer Alltagssituation anwenden lässt - und dabei die Gewinnchancen erhöht.
Bei der Kombinatorik kann man schnell den Überblick verlieren. Dieser Rap-Song erklärt die wichtigen Formeln und Konzepte des Themas und erläutert sie an Beispielen aus dem Alltag: Lottoscheine, Wettläufe und Zahlenschlösser sind den Zuhörern bekannt, sodass sie die Anwendung der Kombinatorik verstehen.
Auch wenn der Satz im Alltag nicht häufig Anwendung findet, wird hier in Liedform erklärt, dass die Wurzel aus 2 irrational ist. Es wird der ein Widerspruchsbeweis geführt und gezeigt, dass es keine Möglichkeit gibt, die Wurzel aus 2 in einem Bruch zu schreiben - was der Fall wäre, wäre sie rational.
Bei der Eulerschen Zahl handelt es sich um eine wichtige mathematische Konstante. Dieser Rap beweist, dass sie irrational ist. Das gelingt mit dem indirekten Beweis und der Tatsache, dass die These, dass e rational sei, stets zu einem Widerspruch führt. Dank des Ohrwurms bleiben die Informationen im Kopf.
Es wird relativ selten bewiesen, dass Pi irrational ist. Dabei lässt sich dieser Beweis mithilfe der Integral- und der Differenzialrechnung leicht führen: Die Annahme, dass Pi rational sei, führt zu Widersprüchen. Der eingängige Rap sorgt dafür, dass die Zuschauer die Beweisführung nicht vergessen.
Die Auswirkungen von a und c sind in quadratischen Funktionen leicht zu erkennen: a streckt, staucht oder spiegelt den Graphen, c verschiebt ihn. Mit denen des b sieht es anders aus. Dieser Film erklärt, welche Verschiebungen b veranlasst und dass der Funktionswert an der Stelle 0 nicht geändert wird.
Exponentialfunktionen wachsen, wie der Name bereits sagt, exponentiell schnell. An die Geschwindigkeit des Wachstums der Fakultät reichen sie aber nicht heran. Dieser Film erläutert die Gründe und zeigt auf, was man noch alles erkennen kann, wenn man das Wachstum von Funktion und Fakultät genau betrachtet.