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Nicht immer bietet die normale Schulmethode den schnellsten Berechnungsweg: Dieser Film erklärt, wie man mit geschicktem Addieren und Multiplizieren zweier Brüche rascher ans Ziel kommt. Dafür werden die Regeln der indischen "vedischen Mathematik" in einem Song erklärt, an dem man sich gut erinnern kann.
Lange Zeit wusste niemand, was der Grenzwert der Summe der Kehrwerte aller Quadratzahlen ist. Euler schließlich stellte 1735 fest, dass es sich um Pi²/6 handelt. Die Lösungsmethoden, die Nullstellen, Sinuskurven, die Taylorreihe, Polynomen und die Riebmannsche Vermutung umfassen, werden im Video gezeigt.
Nach dem Tod seiner Frau möchte Dr. Doolittle am liebsten sein Anwesen nicht mehr verlassen, auf dem er mit diversen exotischen Tieren lebt. Die junge Queen Victoria wird aber sehr krank, und widerwillig macht sich der Doktor mit seiner tierischen Entourage auf die Suche nach dem passenden Heilmittel.
Um den Sinus-Wert eines Winkels zu bestimmen, braucht man ein rechtwinkliges Dreieck mit bekannten Winkeln und Seitenlängen. Der Sinus ist das Verhältnis von Gegenkathete zu Hypotenuse. Es wird gezeigt, dass es relativ einfach ist, sich die Sinuswerte der Winkel mit 30 °, 45 °, 60° und 90° zu merken.
In diesem Video wird erklärt, was es mit dem Pascalschen Dreieck auf sich hat: Es lassen sich die Binomialkoeffizienten daraus ablesen. Nutzt man nur Nullen und Einsen im Pascalschen Dreieck, zeigen sich in den erstellten zugehörigen Grafiken selbstähnliche Strukturen, die das Sierpinski-Dreieck bilden.
Vertiefend zum vorangegangenen Erklärvideo "Schriftliches Wurzelziehen" werden hier zusätzliche Erläuterungen zu den einzelnen Schritten der Beispielrechnung gegeben: Unter anderem wird gezeigt, wie man die ungefähre Einordnung der einzelnen Schritte mithilfe der binomischen Formel vornehmen kann.
Quadratische Gleichungen lassen sich unter gewissen Umständen einfach im Kopf lösen: Vor allem, wenn ganze Zahlen die Lösungen sind, lässt sich der Satz von Vieta relativ leicht anwenden. Wie dieser lautet und wie man ihn anwendet, wird in diesem Video an mehreren konkreten Beispielen demonstriert.
Man kann Konstanten sowohl in Summen als auch in Produkten ableiten. Dieser Song erläutert, wie das im jeweiligen Fall funktioniert. Die Schüler können sich durch den eingängigen Rap besser an die Regeln erinnern: Eine Konstante hat die Ableitung 0, und die Auswirkungen davon beschreibt das Lied genau.
Die meisten Nachkommastellen bei der Division mit Zahlen bis 9 sind relativ leicht zu merken, nur die der Division mit sieben fallen etwas aus dem Rahmen. Dieses Video zeigt die Muster auf, die sich darin verbergen, und bietet gute Eselsbrücken, mit denen man sich die Nachkommastellen leicht merken kann.
Es ist gut belegt, dass Pi irrational ist. Wie sehr allerdings, war auch in der jüngsten Geschichte noch Forschungsgegenstand. Das Video erklärt mit Animationen, wie man die Irrationalität einer reellen Zahl dadurch beschreiben kann, wie gut sie sich durch rationale Zahlen mit kleinem Nenner annähern lässt.
Die Teilbarkeitsregeln für 7 lassen sich etwas weniger leicht herleiten als die für andere Zahlen. Aber es gibt sie: Im Video werden mehrere von ihnen zunächst anhand von Beispielen vorgestellt und dann gezeigt, wie diese Verfahren sich in Formeln umwandeln lassen und daher ganz regelmäßig funktionieren.
Die betuchte junge Emma hat wenig Abwechselung und unterhält sich, indem sie Hochzeiten zu stiften versucht. Leider tippt sie dabei oft falsch und sorgt für Unfrieden, wofür ihr guter Freund Mr Knightley sie rügt. Selbst wollte Emma eigentlich nicht heiraten - aber auch sie kann nichts gegen Gefühle tun.
Flame, Marina, Flora und Sky sind die musikalische Hoffnung ihrer Schule - heimlich aber noch ein bisschen mehr als das: Sie besitzen magische Fähigkeiten, denn jede von ihnen beherrscht eines der Elemente. Als die böse Glenda die Weltherrschaft an sich reißen will, stellt sich ihr das Quartett in den Weg.
Die Mathematik-Software LaTeX kennt von Haus aus zunächst keine Umlaute. Es gibt aber gleich mehrere Möglichkeiten, wie man sie dem Programm "beibringen" kann. Im Video werden die Optionen vorgestellt und erklärt, dass es am verwendeten Editor liegen kann, wenn dennoch Fehlermeldungen angezeigt werden.
Jake Carson und sein Team retten drei Kinder aus einem Waldbrand - so weit, so normal. Allerdings finden sie die Eltern nicht, und irgendjemand muss ja auf die Kinder aufpassen. Und für diesen brenzligen Job, so finden die professionellen Feuerwehrleute heraus, sind sie hoffnungslos unterqualifiziert.
Der pubertierende Sonic soll sich auf der Erde verstecken, solange er seine Kräfte nicht im Griff hat. Ihn soll niemand zu Gesicht bekommen, was aber fast sofort schiefgeht. Gemeinsam mit dem zynischen Polizisten Tom bietet Sonic seinem Erzfeind Dr. Robotnik die Stirn - in atemberaubender Geschwindigkeit.
Der Vampir Vlad kommt als Dreizehnjähriger an eine neue Schule, die auch viele andere magische Wesen besuchen. Schon am ersten Tag kommt sein peinliches Geheimnis ans Licht: Er kann kein Blut sehen. Wolf und Faye, ein Werwolf mit Tierhaarallergie und eine Fee mit Flugangst, werden seine neuen Freunde.
In New Mushroomton spielt die Magie schon lange keine Rolle mehr: Einhörner, Riesen, Zwerge, Elfen und Hausdrachen nutzen ganz normale moderne Technologie. Als daher die Elfenbrüder Ian und Barley den Zauberstab ihres verstorbenen Vaters erhalten, wissen sie zunächst nicht, wie sie damit umgehen sollen.
Die Trolls stellen fest, dass sie nur einer von sechs Troll-Stämmen auf der ganzen Welt sind und dass es sechs verschiedene Musikrichtungen bei ihnen gibt. Als die Rock-Trolls die Auslöschung der anderen Musikrichtungen planen, machen Queen Poppy und Branch sich auf, um alle anderen Stämme zu vereinen.
Gymnasiastin Olga ist schwanger, und das kommt im Ingolstadt der 20er Jahre nicht gut an – weder beim Kindsvater noch bei Olgas Vater. Außenseiter Roelle will Olga helfen, macht aber alles nur noch schlimmer. Marieluise Fleißners Schauspiel wird zusammengefasst und mit Playmobilfiguren wiedergegeben.
Sprachwissenschaftler Henry Higgins wettet, dass er es schafft, dem Blumenmädchen Eliza den Akzent der feinen Gesellschaft beizubringen. Er übersieht dabei völlig, dass sie ein Mensch mit Gefühlen und Selbstachtung ist. George Bernard Shaws Komödie wird zusammengefasst und mit Playmobilfiguren nacherzählt.
Der Clown Hans liebt Marie, doch die Unterschiede zwischen dem moralischen jungen Mann und dem streng katholischen Mädchen sind so groß, dass sie ihn verlässt. Der einst erfolgreiche Unterhalter zerbricht an der Trennung. Heinrich Bölls Roman wird zusammengefasst und mit Playmobilfiguren nacherzählt.
In Surrey vor den Toren Londons landen Außerirdische und richten ein Gemetzel an. Mehrere Leute wollen ihnen entkommen und haben dabei unterschiedliche Probleme. Schließlich sterben die Invasoren an einer Infektion. H. G. Wells' Roman wird zusammengefasst und mit Playmobilfiguren verständlich nachgestellt.
Hermann verliebt sich in die Flüchtlingsfrau Dorothea und möchte sie heiraten. Wegen eines Missverständnisses glaubt sie, als Magd angeworben zu werden. Nach der Aufklärung heiraten die beiden doch. Johann Wolfgang von Goethes Epos wird zusammengefasst und mit Playmobilfiguren verständlich nacherzählt.
Anhand eines Ziegels mit Normalformat wird in diesem Video erklärt, was ein Euler-Ziegel ist: Er zeichnet sich dadurch aus, dass alle seine Kantenlängen und seine Seitendiagonalen ganzzahlig sind. Bislang ist unbewiesen, ob es den perfekten Euler-Ziegel gibt, in dem auch die Raumdiagonalen ganzzahlig sind.
Exponentialfunktionen wachsen, wie der Name bereits sagt, exponentiell schnell. An die Geschwindigkeit des Wachstums der Fakultät reichen sie aber nicht heran. Dieser Film erläutert die Gründe und zeigt auf, was man noch alles erkennen kann, wenn man das Wachstum von Funktion und Fakultät genau betrachtet.
Die geometrische Reihe ist eine wichtige unendliche Summe. Wer ihr Konvergenzverhalten versteht, kann mit ihr arbeiten. Dieser Song erklärt mit einer eingängigen Melodie die Formel für den Grenzwert, ehe dann im Rap erläutert wird, wie man sie herleitet und mit welchen Mitteln man sie beweisen kann.
Der Song beginnt damit, dass der Kosinus formuliert wird. Im Refrain wird das Ganze wiederholt, damit es sich einprägt. Im Rap-Part wird die Regel hergeleitet, bewiesen und ihre Anwendung an Beispielen demonstriert. Der Song ist gewohnt eingängig und sorgt dafür, dass die Schüler die Informationen behalten.
Es gibt verschiedene Regeln, die den Umgang mit quadratischen Funktionen erleichtern. In diesem Song wird mit eingängiger Melodie erklärt, wie man die Nullstelle findet, warum es mal eine, mal zwei und mal gar keine Nullstelle gibt und was man tun kann, um möglichst rasch die Extremstelle zu identifizieren.
Auch in diesem Video wird die a-b-c-Formel (also die Mitternachtsformel) erklärt. Sie erlaubt das Lösen von quadratischen Gleichungen. Der Song erläutert außerdem die Herleitung sowie den Beweis der Formel - mit gewohntem Ohrwurm-Potenzial zum leichteren Erinnern, dieses Mal aber in englischer Sprache.