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Zur Satzgruppe des Pythagoras zählen auch die Kathetensätze und der Höhensatz des Euklid. Im Film werden die Sätze durch den Flächenvergleich bewiesen. Es wird demonstriert, wie man ein Quadrat in ein flächengleiches Rechteck verwandelt. Außerdem wird der Nutzen der Sätze für den Alltag aufgezeigt.

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Der Satz des Pythagoras ermöglicht verschiedene Berechnungen zu rechtwinkligen Dreiecken. Der Film zeigt anhand verschiedener Aufgaben aus dem Alltag, wie der Satz sich anwenden lässt. Außerdem werden die Kathetensätze und der Höhensatz erklärt, die auf den griechischen Mathematiker Euklid zurückgehen.

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Wie arbeitet ein Computer Was ist ein Mikrochip? Wann wurde der erste Computer gebaut? Was ist ein Roboter? Was ist künstliche Intelligenz? Das Medium führt in die Welt der Bits und Bytes. Die Zuschauer erfahren, wie es im Inneren eines Computers aussieht und wie Mikrochips hergestellt werden.

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Wie bearbeitet man lineare Funktionen? Dieser eingängige Rap erläutert das Ablesen von Nullstellen aus der Gleichung, den Anstieg der linearen Funktion, welchen Einfluss einzelne Parameter haben, wo die Schnittpunkte mit den Achsen liegen und wie man die Funktion mit nur zwei gegebenen Punkten findet.

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Bei der Partialbruchzerlegung können verschiedene Sonderfälle auftreten, die die Nullstellen des Nenner-Polynoms betreffen. Der eingängige Song erläutert, wie man mit einfach und mehrfach reellen sowie mit einfach und mehrfach komplexen Fällen umgeht, und rechnet dafür verschiedene Beispiele vor.

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Was unterscheidet ein bestimmtes Integral von einem unbestimmten Integral, und unter welchen Umständen ist es jeweils negativ? Die Definition dieser beiden Mathematik-Begriffe wird in einem Song verpackt, der wegen seiner Ohrwurm-Qualitäten dafür sorgt, dass kein Schüler sie jemals wieder vergisst.

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Kegel und Pyramiden sind spitze Körper. Sie beide bestehen aus der Grundfläche und der Mantelfläche. Die Grundfläche bei Pyramiden ist ein beliebiges Vieleck, bei Kegeln ein Kreis. Der Film zeigt verschiedene Pyramidenformen wie den Tetraeder und erklärt, wo in der Natur Kegelformen zu entdecken sind.

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Es gibt eine große Menge an Konzepten für den Umgang mit komplexen Zahlen. Dieser Song gibt einen guten Überblick über die entsprechenden Formeln und erklärt, wie man sie leicht im Kopf behalten kann. Der Refrain bietet die Grundlagen, während die Details in den gerappten Strophen erläutert werden.

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Bernoulli-Prozesse sind Zufallsversuche mit zwei möglichen Ausgängen. Der Film erläutert, wie man anhand des Galton-Bretts, des Baumdiagramms und des Pascalschen Dreiecks samt zugehöriger Rechenregeln die Wahrscheinlichkeit errechnen kann, dass man bei einer n-stufigen Bernoulli-Kette k Treffer erzielt.

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Für die Multiplikation und die Division negativer Zahlen gibt es einige einfache Regeln, die der Film vorstellt: Man rechnet mit den Beträgen der Zahlen. Hat einer der Faktoren ein negatives Vorzeichen, ist das Ergebnis negativ, sind die Vorzeichen bei beiden Faktoren gleich, ist das Ergebnis positiv.

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Während Mäppi und Pom mit dem Kaufmannsladen spielen, rechnen sie mit Geld. Sie erklären, wie viele Cent in einen Euro passen und wie die Preise auf den Preisschildern ausgeschrieben werden. Wer nicht passend bezahlt, erhält Wechselgeld. Dabei muss man aber aufpassen, dass man sich nicht verrechnet.

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Alle geometrischen Figuren mit Ecken sind Vielecke, auch Polygone genannt. Der Film beschäftigt sich mit regelmäßigen Polygonen. Zunächst werden gleichseitige Dreiecke und Quadrate kurz betrachtet, dann wird gezeigt, wodurch man bei beliebigen Vielecken den Flächeninhalt und den Umfang ermitteln kann.

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Durch das schriftliche Dividieren kann man Aufgaben lösen, die auf den ersten Blick zu kompliziert erscheinen. Wie das funktioniert, zeigt Pom dem erstaunten Mäppi. Er erklärt, was der Dividend, der Divisor und der Quotient sind, was der Rest ist und warum dieser nie größer sein kann als der Divisor.

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Pom arbeitet auf dem Bauernhof. Er gibt der Mistgabel Misti auf Bestellung Eier mit und muss danach feststellen, wie groß die Vorräte noch sind. Da er nicht immer zählen will, subtrahiert er die Zahlen der Bestellungen. Anhand mehrerer Beispiele bringt er auch Misti das schriftliche Subtrahieren bei.

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Pom bringt Mäppi bei, wie man Zahlen schriftlich multipliziert. Schritt für Schritt geht er vor und multipliziert erst einfache Zahlen und dann immer größere. Welche Zwischenschritte man dabei beachten muss, zeigt er ganz genau. Mäppi ist begeistert von diesem Können und fordert viele weitere Rechnungen.

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Pom bringt Mäppi bei, wie er die Uhr liest und Zeiten bis zu bestimmten Ereignissen ausrechnet. Dafür ist wichtig zu wissen, dass die Stunde 60 Minuten hat und dass die Uhr 12 Stunden anzeigt, obwohl der Tag 24 Stunden hat. Bei Ereignissen, die in fernerer Zukunft liegen, hilft der Blick in den Kalender.

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Damit eine Stichprobe für eine Hochrechnung oder eine Prognose auch repräsentativ ist, muss sie zufällig gewählt sein. Der Film gibt Beispiele aus dem Alltag und zeigt, dass es auch bei der Zufallsauswertung Fehler gibt. Entsprechend sind Prognosen auch nie wirklich gesichert, sondern nur wahrscheinlich.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, dass man Brüche durcheinander dividiert, indem man mit dem Kehrwert (Kehrbruch) multipliziert: Bei einem der Brüche werden Zähler und Nenner vertauscht. Die Zuschauer erhalten einige Übungsaufgaben, an denen sie sich versuchen können, ehe die Lösung erklärt wird.

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Dieses Video bildet den Auftakt zur Playlist zum Rechnen mit Dezimalzahlen. Die LehrerBros erklären, dass Dezimalzahlen Kommazahlen und dass die Zahlen hinter dem Komma Zehntel, Hundertstel, Tausendstel usw. sind. Die Zuschauer können an einigen Aufgaben versuchen, die Zahlen wie angegeben zu runden.

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In diesem Video geben die LehrerBros eine Einführung in das Multiplizieren. Sie erklären die Begriffe Faktor und Produkt und zeigen, dass die Reihenfolge der Faktoren egal ist. Dass man sie beliebig vertauschen kann, wird in den Übungsaufgaben wichtig: Nur auf den ersten Blick wirken sie sehr kompliziert.

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In diesem Video erklären die LehrerBros das schriftliche Subtrahieren: Auch hier müssen Einer unter Einern und Zehner unter Zehnern aufgeschrieben werden. Ist die untere Zahl größer als die obere, kommt es zum Übertrag. Die Übungsaufgaben beinhalten sehr große Zahlen und auch drei statt zwei Zahlen.

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In diesem Video erklären die LehrerBros das schriftliche Addieren, mit dem man auch große Zahlen leicht zusammenrechnen kann. Dafür werden die Einer unter die Einer geschrieben, die Zehner unter die Zehner usw. Ist ein Teilergebnis größer als 9, gibt es einen Übertrag. Die Zuschauer erhalten Übungsaufgaben.

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In diesem Video erklären die LehrerBros die Grundlagen des Subtrahierens. Sie stellen die Begriffe Minuend, Subtrahend und Differenz vor und erläutern, dass man beim Rechnen von links nach rechts vorgeht - die Reihenfolge ist nicht egal. Die Zuschauer sollen dazu einige Lückenaufgaben im Kopf lösen.

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Dieses Video bildet den Auftakt zur Playlist rund um die Grundrechenarten. Die LehrerBros erklären die Begriffe Summand und Summe und zeigen, dass die Reihenfolge der Summanden keine Rolle spielt. Sie stellen einige Aufgaben, die die Zuschauer im Kopf lösen sollen, und erklären dann die Lösungswege.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man Dezimalzahlen schriftlich dividiert. Sie zeigen die Regeln für das Dividieren einer ganzen Zahl durch eine ganze Zahl, einer Dezimalzahl durch eine ganze Zahl und einer Dezimalzahl durch eine Dezimalzahl. In letzterem Falle muss das Komma verschoben werden.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man Dezimalzahlen multipliziert. Dabei bleibt das Komma erst unbeachtet; es wird später eingefügt, wobei die richtige Anzahl der Nachkommastellen wichtig ist. Nach einigen Tipps für leichte Zahlen, bei denen man das Komma nur verschiebt, folgen Übungsaufgaben.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man Dezimalzahlen schriftlich addiert und subtrahiert. Das Wichtigste daran ist, dass ganze Zahlen mit Komma geschrieben werden und die Kommata genau untereinander stehen. So kann man auch Zahlen addieren und subtrahieren, die ganz unterschiedlich groß sind.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, dass man Brüche erweitert, indem man Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert. Sie stellen ihren Zuschauern einige Aufgaben: Brüche sollen mit vorgegebenen Zahlen multipliziert werden und es gilt die Zahl zu finden, mit der die gegebenen Brüche richtig sind.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, dass man Brüche kürzt, indem man Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividiert. Das geschieht zum Beispiel, wenn man erweiterte Brüche auf die ursprüngliche Zahl bringt. Die Zuschauer bekommen die Aufgabe gestellt, Brüche um vorgegebene Zahlen zu kürzen.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, dass man Brüche so lange kürzt, bis es keinen gemeinsamen Teiler mehr für Zähler und Nenner gibt, und zeigen, wie man die passenden Zahlen sucht. Sie geben Brüche an, die die Zuschauer möglichst weit kürzen sollen, und geben dabei für verschiedene Zahlen Tipps.

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