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Es gibt eine große Menge an Konzepten für den Umgang mit komplexen Zahlen. Dieser Song gibt einen guten Überblick über die entsprechenden Formeln und erklärt, wie man sie leicht im Kopf behalten kann. Der Refrain bietet die Grundlagen, während die Details in den gerappten Strophen erläutert werden.

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Was unterscheidet ein bestimmtes Integral von einem unbestimmten Integral, und unter welchen Umständen ist es jeweils negativ? Die Definition dieser beiden Mathematik-Begriffe wird in einem Song verpackt, der wegen seiner Ohrwurm-Qualitäten dafür sorgt, dass kein Schüler sie jemals wieder vergisst.

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Bei der Partialbruchzerlegung können verschiedene Sonderfälle auftreten, die die Nullstellen des Nenner-Polynoms betreffen. Der eingängige Song erläutert, wie man mit einfach und mehrfach reellen sowie mit einfach und mehrfach komplexen Fällen umgeht, und rechnet dafür verschiedene Beispiele vor.

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Wie bearbeitet man lineare Funktionen? Dieser eingängige Rap erläutert das Ablesen von Nullstellen aus der Gleichung, den Anstieg der linearen Funktion, welchen Einfluss einzelne Parameter haben, wo die Schnittpunkte mit den Achsen liegen und wie man die Funktion mit nur zwei gegebenen Punkten findet.

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Die Wurzel aus 2 ist irrational, das heißt, sie hat unendlich viele Nachkommastellen. Ihr Kehrwert beträgt immer die Hälfte der Wurzel aus 2. Während sich nicht einfach mit ihr rechnen lässt, tritt sie aber im Alltag auf: Das Seitenverhältnis bei einem Blatt der DIN-Norm beträgt immer 1 zu Wurzel aus 2.

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In diesem Video stellen die LehrerBros die Zahlengerade vor und erklären, wie man Zahlen darin einträgt. Wichtig dafür ist, dass man die Skalierung richtig erkennt und im Hinterkopf behält, dass die Zahlen links der Null negativ sind. Zum Schluss können sich die Zuschauer an zwei Knobelaufgaben versuchen.

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Dieses Video ist der Auftakt zur Playlist rund um die rationalen Zahlen. Die LehrerBros erklären, welche Zahlen rational sind, und geben eine kurze Einführung in die negativen Zahlen: Jede Zahl hat eine Gegenzahl. Die Zuschauer sollen die Frage beantworten, ob angegebene Punkte auf einer Geraden liegen.

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Zusammensetzungen aus ganzen Zahlen und Brüchen nennt man gemischte Brüche. Die LehrerBros zeigen, wie man aus ihnen ausschließlich Brüche macht - also auch die ganze Zahl in den Bruch integriert. Sie stellen dazu einige beliebte Übungsaufgaben und erklären, dass die Rechnung auch umgekehrt vorkommt.

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In diesem Video gehen die LehrerBros mit ihren Zuschauern zwei beliebte Anwendungsaufgaben durch. Die erste ist eine Textaufgabe, für die es eine Hilfestellung in Form einer Skizze gibt. Bei der anderen soll ein Flächeninhalt berechnet werden, für den die zugehörigen Längen in Bruchform angegeben sind.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern einige Anwendungsaufgaben. Sie erklären, dass das Wort "von" in Aufgaben immer ein Hinweis auf die Multiplikation ist. Nach drei Übungsaufgaben folgt eine Textaufgabe, für die die Zuschauer den Tipps bekommen, sich zunächst eine Skizze anzufertigen.

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In diesem Video können die Zuschauer die erlernten Divisionsregeln für Brüche zur Anwendung bringen: Die LehrerBros stellen mehrere Aufgaben mit Lücken, die die Zuschauer füllen sollen. Die Vorgehensweise ist ähnlich wie beim Multiplizieren, nur dass hier auf jeden Fall der Kehrwert gebildet werden muss.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, dass man Brüche durcheinander dividiert, indem man mit dem Kehrwert (Kehrbruch) multipliziert: Bei einem der Brüche werden Zähler und Nenner vertauscht. Die Zuschauer erhalten einige Übungsaufgaben, an denen sie sich versuchen können, ehe die Lösung erklärt wird.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern einige Übungsaufgaben zum Multiplizieren von Brüchen, bei denen jeweils zwei Zahlen aus den Brüchen oder dem Ergebnis fehlen. Mit den Multiplikationsregeln lassen sich die Lücken füllen. Nach der Chance zum selber Rechnen werden die Lösungswege gezeigt.

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Beim Multiplizieren von Brüchen rechnet man Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Die LehrerBros zeigen, worauf man dabei achten muss, und erklären an einigen Beispielen, wie man hier bereits vor dem Multiplizieren kürzen kann. Das vereinfacht die Rechnung. Sie stellen mehrere Beispielaufgaben zum Üben.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man Brüche addiert und subtrahiert, bei denen sich ein Nenner nicht auf den des anderen erweitern lässt: Hier werden beide Brüche erweitert, ehe die Zähler addiert oder subtrahiert werden. Ein gemeinsamer Nenner ist immer das Ergebnis von Nenner mal Nenner.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie die Addition und die Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner ablaufen: Die Zähler werden jeweils addiert oder subtrahiert, während die Nenner gleich bleiben. Die Zuschauer lernen einige wichtige Begriffe und können vier Übungsaufgaben durchrechnen.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie die Addition und die Subtraktion bei Brüchen mit unterschiedlichen Nennern funktionieren: Ein Bruch muss so erweitert werden, dass er denselben Nenner aufweist wie der andere. So können die Zähler wieder addiert und subtrahiert werden. Es gibt Übungsaufgaben dazu.

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Dieses Video beginnt mit mehreren unvollständigen Rechnungen, deren Lücken die Zuschauer füllen und zu denen sie sich Textaufgaben überlegen sollen. Die LehrerBros erklären die Rechenregeln Plus und Minus ergibt Minus, Plus und Plus ergibt Plus, Minus und Minus ergibt Plus. Es folgen Übungsaufgaben.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, dass man Brüche so lange kürzt, bis es keinen gemeinsamen Teiler mehr für Zähler und Nenner gibt, und zeigen, wie man die passenden Zahlen sucht. Sie geben Brüche an, die die Zuschauer möglichst weit kürzen sollen, und geben dabei für verschiedene Zahlen Tipps.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, dass man Brüche kürzt, indem man Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividiert. Das geschieht zum Beispiel, wenn man erweiterte Brüche auf die ursprüngliche Zahl bringt. Die Zuschauer bekommen die Aufgabe gestellt, Brüche um vorgegebene Zahlen zu kürzen.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, dass man Brüche erweitert, indem man Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert. Sie stellen ihren Zuschauern einige Aufgaben: Brüche sollen mit vorgegebenen Zahlen multipliziert werden und es gilt die Zahl zu finden, mit der die gegebenen Brüche richtig sind.

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In diesem Video stellen die LehrerBros weitere Aufgaben zu Brüchen und einzuzeichnenden Teilflächen. Es lohnt sich, mit Hilfslinien zu arbeiten, um die richtige Anzahl gleich großer Teile zu schaffen. Die Aufgaben funktionieren auch umgekehrt: Die Fläche ist eingezeichnet, und der Bruch soll gefunden werden.

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In diesem Video stellen die LehrerBros den Zuschauern erste Aufgaben, in denen sie Bruchteile markieren sollen: Es wird jeweils ein Bruch und eine Fläche gegeben. Entspricht die Anzahl der Flächen nicht der Zahl im Nenner, muss man herausfinden, welches Vielfache es ist und den Zähler entsprechend anpassen.

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Mit diesem Video beginnt die Playlist zur Bruchrechnung. Die LehrerBros erklären, wofür Bruchrechnung eigentlich gut ist, und zeigen die Zusammensetzung eines Bruchs aus Zähler, Bruchstrich und Nenner. Sie geben den Zuschauern eine Eselsbrücke und lassen sie drei leichte Aufgaben mit Zeichnungen lösen.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern ein Parkplatzproblem für Profis: Es handelt sich um fünf Teilaufgaben, für die Zusatzangaben nötig werden. Falls mehrere Informationen gegeben werden, kann es nötig sein, für die Erreichung der Lösung die Binomialkoeffizienten zu multiplizieren.

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In diesem Video betrachten die LehrerBros das häufig erwähnte Parkplatzproblem, einen Sonderfall in der Kombinatorik. Auch hier lassen sich die Formeln durch das Beantworten der Fragen finden, allerdings wird zwischendurch ein Perspektivwechsel nötig: Findet keine Wiederholung statt, muss n > k sein.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern zwei weitere Anwendungsaufgaben. Sie beantworten wiederum die Fragen, die sie vorgestellt hatten, um die richtige Formel zu finden. Zudem erklären sie, welche Zwischenschritte vor dem Eingeben der Werte in den Taschenrechner noch nötig sind.

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In diesem Video stellen die LehrerBros zwei Anwendungsaufgaben zum bisher Gelernten. Nachdem sie den Zuschauern die Chance gegeben haben, selbst auf die Lösungen zu kommen, werden die Fragen aus dem letzten Video beantwortet, die passende Formel identifiziert und die entsprechenden Werte eingegeben.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, mit welchen Fragen die Zuschauer herausfinden können, welche Formel aus der Tabelle sie nutzen können: Wie viele Möglichkeiten gibt es im ersten Zug? Wie viele Durchgänge gibt es? Schränkt der erste Durchgang den zweiten ein? Sind die Objekte unterscheidbar?

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In diesem Video erklären die LehrerBros, was es bedeutet, wenn eine positive oder negative Zahl in Betragsstrichen steht: Das Vorzeichen fällt weg. Nach dieser Erläuterung geben sie ihren Zuschauern mehrere knifflige Aufgaben, bei denen diese ein Größer-als- oder ein Kleiner-als-Zeichen einsetzen sollen.

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